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科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）：温度/℃……－4

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科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）：温度/℃……－4

2024-02-16 13:15

试题难度：难度：中档试题类型：解答题试题内容：科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）：温度/℃……－4－20244.5……植物每天高度增长量/mm……4149****2519.75……由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量是温度的函数，且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种．（1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由；（2）温度为多少时，这种植物每天高度的增长量最大？（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度应该在哪个范围内选择？请直接写出结果．

1个回答

2024-02-16 16:04

试题答案：（1）

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（1）选择二次函数，设y=ax 2 +bx+c（a≠0）， ∵x=-2时，y=49， x=0时，y=49， x=2时，y=41， ∴ 4a-2b+c...

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（1）选择二次函数，设y=ax2+bx+c（a≠0）， ∵x=-2时，y=49， x=0时，y=49， x=2时，y=41， ∴4a-2b+c=49c=494a+2b+c=41，解得a=-1b=-2...

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