数学教师如何提出一个好数学问题？

一个“好问题”应当具有以下三个特征： 第一，从学习者的角度来看，“好问题”必须具有可接受性、障碍性和探究性。可接受性是指问题要容易为学生所理解问的是什么，要有一定的意义容易引起学生对问题的关注；障碍性则是要求问题要符合维果斯基的最近发展区原理，也就是问题的解决办法不是显而易见的，是没有现成的方法可供使用的但又确实与已学内容有一定联系的问题；探究性是指学生能进行探究，而探究的过程又有明确的价值取向，如中学数学教学内容的价值、思维的价值或是人文的价值等。第二，从教师角度来看，“好问题”应当有可控性。可控性是指教师对所选问题在尝试引导环节中要能对学生的活动围绕着教学中心加以适当的控制与诱导。目前中学数学教学任务繁重，如果要将问题解决教学应用于日常教学，那么大纲、教材的教学任务根本完不成，因此很多教师对“问题解决教学”采取敬而远之的态度。第三，从数学内部来看，问题要具有可生性、开放性。可生性是指所选取的问题要有新问题或新知识的生长点，能够在部份更改条件下能产生新的问题，或是问题能够迁移、变形，或变换思维角度有不同的解法。 选择了一个好问题，教师必须创造性地加工和处理教材，对教学内容做到舍取有度，创设一定情境导入。教师在创设情境导入设计时，应考虑以下原则： 针对性：具有针对性的导入，才能满足学生的听课需要； 启发性：具有启发性的导入，可以发展学生的思维能力； 新颖性：具有新颖性的导入，能够吸引学生的注意指向； 趣味性：具有趣味性的导入，可以激发学生的学习兴趣； 互动性：具有互动性的导入，才有学生的一直参与，而不是等待问题的出现； 简洁性：具有简洁性的导入，能够节约学生的听课时间。 只有将课本研究活了，在教学设计中才能有一个好的导入，这样问题解决教学中呈示出来的问题才会有份量、有质量。