成语 备受鼓舞是哪个备,倍

应该是备受的
“倍受”与“备受”
“倍”指加倍，引申指程度上的“更加”，暗藏着与以前相比程度上的增加，如“信心倍增”、“倍感亲切”、“每逢佳节倍思亲”。分别指信心比平时更增，更加感到亲切，佳节比平时更思念亲人。
而“备”是表示完全，如“艰苦备尝”、“关怀备至”、“备受欢迎”、“备受青睐”。
前者有相比较而言的意思；后者指程度上的绝对。(摘自：汉语研究网)
“备受”跟“倍受”意思不同，这种不同是由“备”跟“倍”的不同造成的。“备”有“完全”“周遍”的意思，是从“范围”角度着眼的；“倍”有“加倍”的意思，是从“程度”角度着眼的。
例如，“备受欢迎”是说“受到普遍欢迎”，“倍受欢迎”是说“受到加倍欢迎”；“备受尊重”是说“受到了普遍尊重”，“倍受尊重”是说“受到了加倍的尊重”；“备受磨难”是说“受到各种磨难”，“倍受磨难”是说“受到了加倍的磨难”。
另外，“关怀备至”是说“对人的关怀极其周到，各方面都关心到了”；“艰苦备尝”是说“各种艰难困苦都经受过”。这两个词语中的“备”不宜写成“倍”
Tips：“倍感亲切”“勇气倍增”中的“倍”都是“加倍”的意思，都指程度方面，其中的“倍”不能写成“备”。也就是说，不宜写“备感”“备增”。