丢番图方程详细讲解？

2024-03-09 23:20

1个回答

丢番图方程又名不定方程、整系数多项式方程，是变量仅容许是整数的多项式等式；即形式如右上角图的方程，其中所有的aj、bj和c均是整数，若其中能找到一组整数解m1,m2...mn者则称之有整数解。

丢番图问题有数条等式，其数目比未知数的数目少；丢番图问题要求找出对所有等式都成立的整数组合。对丢番图问题的数学研究称为丢番图分析。

3世纪希腊数学家亚历山大城的丢番图曾对这些方程进行研究。

丢番图方程的例子有贝祖等式、勾股定理的整数解、四平方和定理和费马最后定理等

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1个回答2024-02-01 22:47

一次不定方程是形式如a1x1 + a2x2 + ... + anxn = c的方程，一次不定方程有整数解的充要条件为： (a1,...,an)须是c的因子，其中(a1,...,an)表示a1,......

1个回答2024-02-29 09:59

* 有解答吗？ * 除了一些显然易见的解答外，还有哪些解答？ * 解答的数目是有限还是无限？ * 理论上，所有解答是否都能找到？ * 实际上能否计算出所有解答？ * 丢番图集是递归可枚举集。 *...

1个回答2024-03-16 23:22

“过路的人！这儿埋葬着丢番图。请计算下列数目，便可知他一生经过了多少寒暑。他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年。再过去七分之一的年程， ...

1个回答2024-02-12 16:16

可以自己再验算一下

1个回答2024-02-15 10:21

二阶非齐次线性微分方程先求特征根得到齐次方程的通解再利用待定系数法求一个特解过程如下图：向左转|向右转

1个回答2024-03-03 16:14

1个回答2024-02-24 20:46

题目是这样的：丢潘多墓碑文上写道：他的生命中1/6是童年，再活了1/12面颊上长起了细细的胡须，他结了婚，又度过了生命的1/7，再过5年，他有了儿子，可是儿子只活了他父亲年龄的一半...

1个回答2024-02-17 04:51

丢番图的墓碑上有很经典的一道数学题目：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路。上帝给予的童年占六分之一，又过了十二分之一，两颊长胡须，再过七分之一，他结了婚。五年之后...

1个回答2024-02-29 09:57

设丢番图死时x岁由题意得：1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4=x 解得：x=84 所以开始当爸爸年龄为：1/6*84+1/12*84+1/7*84+5=38岁儿子死时...

1个回答2024-03-01 22:05

解：设他去世时的年龄为x岁，由题可得 x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x 解之得 x=84 84/6+84/12+84/7=33（岁）答：他结婚时年龄是33岁，他去世...

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