纸条上的数字
老师出了一道测试题。她写了两张纸条对这起来后让A、B 同学一人拿一张、并说你们手中的纸条中写的数字都是自然数,这两数相乘的积是8或16。现在、你们能通过手中纸条上的数字推出对方的手中纸条的数字吗?A看了自己手中的数字后说:“我猜不出B的数字。”B看了... 老师出了一道测试题。她写了两张纸条对这起来后让A、B 同学一人拿一张、并说你们手中的纸条中写的数字都是自然数,这两数相乘的积是8或16。现在、你们能通过手中纸条上的数字推出对方的手中纸条的数字吗?A看了自己手中的数字后说:“我猜不出B的数字。”B看了自己手中的数字后说:“我猜不出A的数字。”听了B的话,A又推算了会,说:“我还是退不出B的数字。”B听了A的话,重新推算了会,但也说:“我同样推不出来。”听了B的话,A很快的说:“我知道B手中纸条的数字了。”并报出数字,果然不错。问B手中的数字是多少? 求答案+详解 展开
1个回答
(答案是4,前提是A和B都要足够聪明。)因为两个都是自然数,且乘积为8或16,所以他们手中的数只有可能为1,2,4,8,16。我们分步考虑:1.A猜不到B,说明A不是16;2.B已经知道A不是16,但B猜不到A,说明B不是1和16;3.A知道B不是1和16,但又不能猜出B,所以A不是1和8,而只能是2或4;4.但这时候B知道A只可能是2或4,仍然猜不到A,说明了B不是8,也不是2,所以B只能是4;5.因此这时候A已经确定了B是4了。
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