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7个人排成一排??????????

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7个人排成一排??????????

2024-04-16 19:52

(1)甲不在排头也不在排尾(2)甲乙必须相邻(3)甲乙不得相邻分别有多少种方法
1个回答
2024-04-17 00:03
解:这是个排列与组合的问题

(1)甲不在排头也不在排尾有5种方法

因为甲不在排头也不在排尾，所以在中间五个位置，有5种方法

(2)甲乙必须相邻有种12种方法

因为甲乙必须相邻，所以甲有可能是任意一个，乙也有可能是任意一个，甲是第一个时，乙只能是第二个，甲是第7个时，乙只能是第6个，乙是第一个时，甲只能是第二个，乙是第7个时，甲只能是第6个，有7+7-2=12

(3)甲乙不得相邻有30种方法

因为甲乙不得相邻，所以甲有可能是任意一个，甲选第一个时，乙有5种，甲选第2个时，乙有4种，甲选第3个时，乙有4种，甲选第4个时，乙有4种，甲选第5个时，乙有4种，甲选第6个时，乙有4种，甲选第7个时，乙有5种，故有5+4+4+4+4+4+5=30

希望对你有帮助
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