在古代『榜眼』是第二名的意思吗？

其名始于北宋初。初时第一名称状元，第二、三名俱称为榜眼；意思是第二、三名分立状元左右，如其两眼。至北宋末年，只以第二名为榜眼，第三名则称探花。榜眼这名称跟状元、探花一样，其实都是社会上习惯使用。在正式发放的金榜之上，只会称进士一甲第一名，一甲第二名，一甲第三名。

对的。
状元是第一，榜眼是第二，探花是第三。