一道高一排列组合的题目,问了26个刚考完大学的人,居然没人答出来

2022-07-29 22:45

7粒相同的骰子仍在桌面上,可能出现多少种不同的结果?
3个回答
每个骰子有六个面,共6种情况,一共7个,所以是6*6*6*6*6*6*6也就是6对7次方
6的7次方肯定是不对的,楼上的有点文化好不好!很明显,楼上的认为每个骰子有六个数,即六中可能,7个骰子,即6^7,可是骰子是相同的。也就是说(1,1,1,1,1,2),(2,1,1,1,1,1),(1,1,1,1,2,1)……这样的都是一样的!所以肯定不是6^7
正确的算法应该是:
一个7个骰子,我们可以设最后结果里有x个1,y个2,z个3,m个4,n个5,k个6
设x+y+z+m+n+k+u=7 ,求满总这个方程的非负整数解的个数就可以了(如果结果k=7,其余是0,那么就说明骰子是7个6)
所以结果是C下13,上6

即若x+y+……+z=n ,方程是m元方程,则它的非负整数解的个数是C下n+m-1,上m-1
比如x+y=3 的非负整数解个数是C上4,下1 就是4
x+y+z=3的非负整数解个数是C上5,下2,就是10
不会简单的办法,我是用笨办法做的
2个数相同表示为2X,三个数相同表示为3X……6X。
那么可能出现的组合形式有以下14种:概率分别为:
7*1x;
2X+5*1X;c(6.1) =6
3X+4*1X;
4X+3*1X;
5X+2*1X;
6X+1*1X;
2*2X+3*1X;
2*3x+1*1x;
2x+3x+2*1x;
2*3x+1x;
2+2x+3x;
2x+4x.
3x+4x;
2x+5x;
具体公式就不打了,都是括号不好打,我的结果是1092种结果
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