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当x=3和x=－3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等，说明对称轴是Y轴，把点对称后待定系数法求解析式，直线把点带进去算，l是y=-2，位置相且，a的纵坐标-半径=-2是最低点纵坐标,所以相切，能求出AB解析式吧，-1带进去算出d坐标，p在抛上，用m表示n，再用两点间距离公式算出PD，PO长度相加配方得出m为和值时pd+po有最小值（od定长不用管）最后算面积用割补法

⑴∵当x=3和x=－3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等，
∴抛物线关于y轴对称，∴b=0，
把A、B坐标代入y＝ax^2＋bx＋c得方程组：
3=16a+c
0=4a+c
解得：a=1/4，c=-1
∴抛物线的解析式为y=1/4x^2-1
设直线AB的解析式为：y=kx+b，可得方程组：
3=-4k+b
0=2k+b
解得：k=-1/2，b=1
∴直线AB的解析式为：y=-1/2x+1
⑵利用勾股定理可得OA=5，A到直线l的距离为5，∴直线l与⊙A相切。
⑶∵D在直线AB上，且横坐标为-1，∴纵坐标为1.5，D(-1，1.5)
由2，猜想抛物线任何一点到O的距离和到y=-2的距离相等；因为n=1/4m²-1≥-1，所以PO²=m²+n²=4（n+1）+n²=（n+2）²，得到PO=n+2；P到l的距离d=n+2=PO，得证。DO=根号（1+9/4）为定值，故当PO+PD为最小值时，△PDO周长为最小值，由几何关系及猜想得到PO+PD的最小值为D到l的距离即3/2+2=7/4，此时P为D作l的垂线与抛物线的交点，
故P（-1，-3/4）
∵D(-1,3/2), P(-1,-3/4) C(0,-2) O(0,0) ∴DP=9/4 ,OC=2, DP到OC的距离h=1
∴S CDOP=S△DOP +S△POC =1/2 ×DP *h + 1/2*OC *h=1/2 *9/4 *1 +1/2 *2 *1=17/8

已知抛物线Y=ax²+bx+c经过A(2,0),B(-4,3)两点,当x=1和x=-1时 ，这条抛物线上对应点的纵坐标相等，经过点C（0，－,2）的直线L与x轴平行，O为坐标原点，
（1）求直线AB和这条抛物线的解析式
A(2,0),B(-4,3),K=3/(-4-2)=-1/2,直线AB方程为y=-1/2(X-2)
x=1和x=-1时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等,y1=a+b+c=y2=a-b+c b=0
把A(2,0),B(-4,3)代入y=ax²+c得
0=4a+c c=-4a
16a+c=3 16a-4a=3 a=1/4 c=-1
y=1/4*x²-1
2、以B为圆心，BO为半径的圆记为⊙B，判断直线L与⊙B的位置关系，并说明理由；
直线L： y=-2
BO为半径的圆记为⊙B，方程为(x+4)^2+(y-3)^2=25
y=-2代入方程(x+4)^2+(y-3)^2=25得x=-4，y=-2，
只用一个解说明直线与圆相切。

（3）设直线AB上的点D的横坐标为－1，P（m,n）是抛物线y=a x2+bx+c上的动点，当△PDO的周长最小时，求四边形CODP的面积．
D（-1,3/2) o(0,0),p(m,1/4*m²-1)
C（0，－,2）