求方形漏斗和三角形漏斗拼角公式

这个应该是一个方形漏斗的展开，也就是求漏斗每个侧面的实际平面图。

实际中不需要计算问题中所提角度，求出侧面的实际梯形（紫色的等腰梯形）的高（紫色图形中的ae长度）就可以解决，而ae的长度可以由上下方形的长度差的一半，与漏斗高组成的直角三角形的斜边长求得，ae长度等于H²+((dc-ab)/2)²的平方根，也就是下底长减去上底长的一半的平方，加上漏斗高的平方所得的和的平方根。得到ae的实际长度后，以此为高，与ab、cd组成的等腰梯形，就是该漏斗侧面的实际图形；至于问题中提及的角的大小，从展开图上也可以由反三角函数算出，不过此时在实际工作中已经属于多余的计算了。

如果留意一下，展开图上ae也就是展开得到的梯形的高，实际上就是正视图上ab的正投影长度，如果将视图按照比例准确画出，量取ab线段的长度，就直接可以作为展开梯形的高，将一面的展开图画出，四个这样的梯形，斜边依此相接，就是漏斗的展开图（不含加工余量）。

如图所示为其中一个等腰梯形ABCD的侧面，过点A作AE⊥DC，

设DE=a，AE=h，AD=b，则DE=a=(DC-AB)÷2，

在直角△ADE中有sin∠D=h/b或cos∠D=a/b或tan∠D=h/a，

所以∠D=arcsin(h/b)或∠D=arccos(a/b)或∠D=arctan(h/a)，

这是反三角函数，人是算不出来的，求值方法可自行搜索，

WIN10系统的电脑计算器自带计算反三角函数的功能，如下图所示：

第①步：点击左上角的菜单选择科学计算器；

第②步：点击向上箭头键，这相当于计算器的“Shift键”；

第③步：以小数形式输入你的计算结果；

第④步：点击你计算出该计算结果的计算方法，计算器即可计算出∠D的度数，

如已知a=10，b=20，则a/b=0.5，因为∠D=arccos(a/b)，

所以点击“co­s¯¹­­­”键即可得出60°的结果，即∠D=60°，

如果要求∠DAB，则因为AB∥CD，所以∠DAB=180°-∠D。

平面几何图形