会达到静电平衡吗？

那就不会了，如果无穷大（就是说足够大只存在于理想世界），作用于金属导体，原子外的电荷会被层层剥离，变成自由电子。去维持平衡。但是！在此之前必定存在某个范围使当时自由电子'用完'，这时内部场强就不能为0了，如果你加的电场十分暴力，剥离了所有电子（这产生的库仑力你可以算算，撬起个地球算个啥）：那就拿你实在没办法了，彻底不平衡。