无理数包括哪些数据？

应是（无限）不循环小数。
“无限不循环小数”与无限循环小数的差别，前者不能化成分数，而后者可以化成分数。
3≈1.732 050 8…，－7≈－2.645 751 3…，π≈3.141 592 6…

这些数都是无限不循环小数，我们把无限不循环小数叫做无理数.

无理数可分为正无理数和负无理数.如32，π，3是正无理数；－2，－π，－3 3是负无理数。

有理数和无理数统称为实数.

实数有如下的分类方法：

如果按有理数和无理数分类，则有

实数 有理数 正有理数 零 负有理数 有限小数或无限循环小数无理数 正无理数 负无理数 无限不循环小数

由于有理数和无理数都有正负之分，如果按正负概念为标准，实数又可分类为

实数 正实数 正有理数 正无理数 零 负实数 负有理数负无理数

这里应当注意：

(1)有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，例如5=5.0；分数都可以化为有限小数或无限循环小数，例如12=0.5(有限小数)，13=0.3(无限循环小数).

(2)无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，如2，33等，也有π这样的数.

(3)有限小数和无限循环小数都可以化为分数，也就是说，一切有理数都可以用分数来

表示；而无限不循环小数不能化为分数，它是无理数.