第8题用第二类换元法求不定积分
2个回答
(8)令x=2sect,则dx=2secttantdt,
原式=∫2secttantdt/4sec²t2tantdt
=¼∫costdt=¼sint+C
=√(x²-4)/4x+C.
原式=∫2secttantdt/4sec²t2tantdt
=¼∫costdt=¼sint+C
=√(x²-4)/4x+C.
换元法其实可以分为第一类换元法与第二类换元法。
第一类换元法也被称为凑微分法,通过一些凑微分的方法,最后依托于某个积分公式,进而求得原不定积分。
第二类换元法的变换式必须可逆,并且Φ(x)在相应区间上是单调的。
第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候,为了避免繁琐的展开式,有时也可以使用第二类换元法求解。常用的换元手段有两种: 根式代换法,三角代换法。
相关问答
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微积分换元积分法?
换元法,也称为凑微分法,顾名思义,就是把f[g(x)]g(x)dx转化为f[g(x)d(g(x))的形式,所以用好这一方法的关键就是把给定的积分里的被积分式写成f[g(x)]g(x)dx。
换元积分法怎么理解啊
第一类换元法,是通过换元和凑微分,使得dx凑成du之后,剩下的关于x的函数换成关于u的函数,便于积分 第二类换元法,是把x换成t,dx代换成关于dt的式子,代换之后和原来的式子相乘得到便于积分的式子
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1、换元法,也就是变量代换法 substitution, 跟分部积分法 inegral by parts,这两种方法 既适用于定积分 definite integral,也适用于 不定积分 inde...
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