关于初中的函数问题!
就是正比例函数啊,反比例函数啊,二次函数啊,这些解题的思路,我表示看到函数就头晕了 无从下手啊 别复制的哦,一定要戳到重点!
4个回答
函数要结合图形来看,掌握其具有的性质(包括定义域,值域,增减变化,奇偶性等),多看例题,看性质在题中是怎样用的,总结规律,万变不离其中
我觉得初中数学还是蛮好玩的,你说的这些函数就是x与y 之间的对应关系,即所谓的映射。正比例函数就是y随x的一次增长而增长,反比例就是y与x的倒数成正比例,二次函数就是y与x的平方的关系。认真学习还是不难的。
建议把那些个函数的经典图像总结到同一张纸上进行比较,然后再依次列出解题步骤进行比较
就像y=kx这样的就是正比例函数,它是一次函数的特殊形式。所谓一次函数也就是y=kx+b这样的。懂? 这种经常考的就是求解析式。你找出题目给出的一点:例如(2,4)
这时候通常将点(2,4)带入y=kx中,得:4=k2 。k就等于2.这懂不?
y=kx+b这种的就带两个点。反比例函数就是y=k\x. 求解析式也是一样的。
而二次函数就比较难啦~ 我就不仔细说了
看人家归纳的,不懂再问我。
二次函数
I.定义与定义表达式
一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:
y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.)
则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
II.二次函数的三种表达式
一般式:y=ax^2;+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)
顶点式:y=a(x-h)^2;+k [抛物线的顶点P(h,k)]
交点式:y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A(x1,0)和 B(x2,0)的抛物线]
注:在3种形式的互相转化中,有如下关系:
h=-b/2a k=(4ac-b^2;)/4a x1,x2=(-b±√b^2;-4ac)/2a
III.二次函数的图像
在平面直角坐标系中作出二次函数y=x²的图像,
可以看出,二次函数的图像是一条抛物线。
IV.抛物线的性质
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线
x = -b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
2.抛物线有一个顶点P,坐标为
P [ -b/2a ,(4ac-b^2;)/4a ]。
当-b/2a=0时,P在y轴上;当Δ= b^2-4ac=0时,P在x轴上。
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。
|a|越大,则抛物线的开口越小。
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;
当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右。
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于(0,c)
6.抛物线与x轴交点个数
Δ= b^2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点。
Δ= b^2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。
Δ= b^2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点。
V.二次函数与一元二次方程
特别地,二次函数(以下称函数)y=ax^2;+bx+c,
当y=0时,二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程),
即ax^2;+bx+c=0
此时,函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。
函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
答案补充
画抛物线y=ax2时,应先列表,再描点,最后连线。列表选取自变量x值时常以0为中心,选取便于计算、描点的整数值,描点连线时一定要用光滑曲线连接,并注意变化趋势。
二次函数解析式的几种形式
(1)一般式:y=ax2+bx+c (a,b,c为常数,a≠0).
(2)顶点式:y=a(x-h)2+k(a,h,k为常数,a≠0).
(3)两根式:y=a(x-x1)(x-x2),其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标,即一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根,a≠0.
说明:(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y=a(x-h)2+k,抛物线的顶点坐标是(h,k),h=0时,抛物线y=ax2+k的顶点在y轴上;当k=0时,抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上;当h=0且k=0时,抛物线y=ax2的顶点在原点
答案补充
如果图像经过原点,并且对称轴是y轴,则设y=ax^2;如果对称轴是y轴,但不过原点,则设y=ax^2+k
定义与定义表达式
一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:
y=ax^2+bx+c
(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下。IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大。)
则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
x是自变量,y是x的函数
二次函数的三种表达式
①一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)
②顶点式[抛物线的顶点 P(h,k) ]:y=a(x-h)^2+k
③交点式[仅限于与x轴有交点 A(x1,0) 和 B(x2,0) 的抛物线]:y=a(x-x1)(x-x2)
以上3种形式可进行如下转化:
①一般式和顶点式的关系
对于二次函数y=ax^2+bx+c,其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a),即
h=-b/2a=(x1+x2)/2
k=(4ac-b^2)/4a
②一般式和交点式的关系
x1,x2=[-b±√(b^2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式)
这时候通常将点(2,4)带入y=kx中,得:4=k2 。k就等于2.这懂不?
y=kx+b这种的就带两个点。反比例函数就是y=k\x. 求解析式也是一样的。
而二次函数就比较难啦~ 我就不仔细说了
看人家归纳的,不懂再问我。
二次函数
I.定义与定义表达式
一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:
y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.)
则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
II.二次函数的三种表达式
一般式:y=ax^2;+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)
顶点式:y=a(x-h)^2;+k [抛物线的顶点P(h,k)]
交点式:y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A(x1,0)和 B(x2,0)的抛物线]
注:在3种形式的互相转化中,有如下关系:
h=-b/2a k=(4ac-b^2;)/4a x1,x2=(-b±√b^2;-4ac)/2a
III.二次函数的图像
在平面直角坐标系中作出二次函数y=x²的图像,
可以看出,二次函数的图像是一条抛物线。
IV.抛物线的性质
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线
x = -b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
2.抛物线有一个顶点P,坐标为
P [ -b/2a ,(4ac-b^2;)/4a ]。
当-b/2a=0时,P在y轴上;当Δ= b^2-4ac=0时,P在x轴上。
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。
|a|越大,则抛物线的开口越小。
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;
当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右。
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于(0,c)
6.抛物线与x轴交点个数
Δ= b^2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点。
Δ= b^2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。
Δ= b^2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点。
V.二次函数与一元二次方程
特别地,二次函数(以下称函数)y=ax^2;+bx+c,
当y=0时,二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程),
即ax^2;+bx+c=0
此时,函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。
函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
答案补充
画抛物线y=ax2时,应先列表,再描点,最后连线。列表选取自变量x值时常以0为中心,选取便于计算、描点的整数值,描点连线时一定要用光滑曲线连接,并注意变化趋势。
二次函数解析式的几种形式
(1)一般式:y=ax2+bx+c (a,b,c为常数,a≠0).
(2)顶点式:y=a(x-h)2+k(a,h,k为常数,a≠0).
(3)两根式:y=a(x-x1)(x-x2),其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标,即一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根,a≠0.
说明:(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y=a(x-h)2+k,抛物线的顶点坐标是(h,k),h=0时,抛物线y=ax2+k的顶点在y轴上;当k=0时,抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上;当h=0且k=0时,抛物线y=ax2的顶点在原点
答案补充
如果图像经过原点,并且对称轴是y轴,则设y=ax^2;如果对称轴是y轴,但不过原点,则设y=ax^2+k
定义与定义表达式
一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:
y=ax^2+bx+c
(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下。IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大。)
则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
x是自变量,y是x的函数
二次函数的三种表达式
①一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)
②顶点式[抛物线的顶点 P(h,k) ]:y=a(x-h)^2+k
③交点式[仅限于与x轴有交点 A(x1,0) 和 B(x2,0) 的抛物线]:y=a(x-x1)(x-x2)
以上3种形式可进行如下转化:
①一般式和顶点式的关系
对于二次函数y=ax^2+bx+c,其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a),即
h=-b/2a=(x1+x2)/2
k=(4ac-b^2)/4a
②一般式和交点式的关系
x1,x2=[-b±√(b^2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式)
相关问答
初中函数的三要素是什么
函数的三要素其实就是自变量,因变量和他们之间多硬的关系对应的关系也可以把它看作是表达式。
初中什么是三角函数呢
三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数。也就是说以角度为自变量,角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数,三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联,也可以等价地用与单位圆有关的各...
全文初等函数的微积分
初等函数的导数一定是初等函数 初等函数的积分不一定是初等函数 楼上举的例子是不对的 y=根号下[x^2],这是x的绝对值,是非初等函数
函姝函姝函姝函姝函姝函姝函姝函姝函姝函姝函姝函姝我爱你
这么强烈,支持你!
初二下册数学的函数怎么分辨是一次函数还是正比例函数
一次函数一般形式:y=kx+b 正比例函数一般形式:y=kx
初三数学题(函数)
选A. 解:因为A点在y=6/x上,所以可设A点坐标为(x,6/x),所以OC=x,AC=6/x. 因为OA的垂直平分线过点B,所以AB=OB,所以△ABC的周长为AC+OC ∵OA=4 ∴在...
全文微积分 这个有初等函数的解吗
没有初等函数解。换元后等效为求e^x/x的原函数,这个是没有初等函数表达的原函数的。
初中三角函数的定义
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中,但...
全文对“初等函数的定义”有疑惑
严格说,初等函数的定义不严密,只是为了后面研究的方便,把 …… 的函数称为初等函数,它们基本就是我们微积分研究的对象。例如:分段函数不是初等函数,可是 y = |x| = (x²)^(1/2) 又是一...
全文初中的三角函数公式,
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB --->sin2A=2sinAcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB --->cos2A=(cosA)^2-(sin...
全文热门问答
- 1请问《建国大业》的编剧是那个?
- 2请用简短的话解释什么是语音学/音系学,你在生活工作中是否用到此学科知识?如果我想了解,推荐哪些书籍
- 3乡村爱情里的宋晓峰是哪里人
- 4《史莱克七怪成神之路》共有多少册?(完结)
- 5家里有很多旧书,想知道怎么能捐出去
- 6问道装备封印后的属性有哪些?怎么封印?
- 7薰衣草精油、玫瑰精油、岩兰草精油、洋柑橘精油、小麦胚芽精油、月见草精油 玫瑰果油
- 8急!姓郑男孩急取名,请高手帮忙
- 9杞人忧天怎么?造句
- 10关于贝多芬的序曲
- 11星辰变中秦政,秦羽,秦霜?谁是命运之子?
- 12有没有适合初一学生读的英语故事书?
- 13英语 单词词汇
- 14大师贴膜的太阳膜质量怎么样?
- 15等三角恋中,该如何选择?
- 16隐王动画出到多少集了
- 17关于宇宙膨胀1
- 18笛卡尔的思辩哲学
- 19宠物小精灵动画片版本
- 20现在学室内设计,将来前景怎么样?
- 21为什么中央一套的《香格里拉》不播了?
- 22银狐仓鼠好养活吗
- 23求陆游〈梅花绝句〉原文。
- 24好听的二胡和钢琴或者二胡和萧,古筝...合奏的曲子,合奏~
- 25我病了吗?
- 26词语善若上水什么意思
- 27纯情房东俏房客最终话哪里有啊?
- 28纪念成语
- 29浅析和分析的区别是什么?
- 30美国人都吃什么食物
热门搜索更多
- A
- B
- C
- D
- E
- F
- G
- H
- I
- J
- K
- L
- M
- N
- O
- P
- Q
- R
- S
- T
- U
- V
- W
- X
- Y
- Z
- 爱贝少儿英语大同
- a b c儿童启蒙英语
- 爱宝贝早教英语启蒙
- a级英语考试听力捷径
- 奥斯卡英语启蒙儿歌磨耳朵
- a卷听力
- 澳洲小朋友如何英语启蒙
- 安徽初一英语第九单元单词
- 安全的的英语启蒙儿歌
- AAA英语启蒙儿歌早教
- 安师大研究生英语考试
- 安康吉得堡少儿英语
- 爱华英语单词启蒙
- 懊丧的拼音儿歌启蒙英语
- AI人工智能英语启蒙
- abc少儿英语性价比
- ab妈家庭英语启蒙怎样
- asitis听力
- 爱酷英语单词启蒙
- 安康市英语幼儿启蒙
- 艾肯少儿英语
- 艾米丽妈妈英语启蒙
- 俺家小天鹅幼儿英语怎么样
- 安阳茱莉英语启蒙课
- ai英语启蒙课啥意思
- 鞍山幼儿英语的启蒙怎么学得好
- 澳洲dep英语考试
- 安琪启蒙英语怎么写
- 爱情启蒙英语翻译中文
- 爱思英语笔记六年级
- 八十一楼相声
- 拜师郭德纲学相声
- 本科毕业论文的自评书
- btv2青春相声队
- 兵姐快板
- 白蛇传奇电影插曲二人转
- 把屎拉到墙上相声
- 播个相声吧
- 暴力相声团
- 霸王婚相声
- 播音主持评书石侯出世
- 拜大年相声剧本
- 八姐说视琴书
- 北京戏曲艺术学院相声
- 表达语言魅力的相声
- 包公二人转全集
- 北京德云社相声门票张
- 本山传媒二人转剧场
- 北方人敲的大鼓
- 报国寺去清音阁
- 背书的相声段子
- 不去说相声可惜啦
- 八怪相声完整版
- 八个科的相声演员
- 包青天评书一包公案
- 宝丰大鼓
- 编一段话打快板
- 白眉大侠298单田芳评书
- 北京人单弦
- 扁担长绕口令完整版相声
- 崇明苏州评弹
- 穿越成说书人讲雪中的小说
- 茶馆中数来宝
- 刹车相声大全
- 传统相声十八愁
- 创作快板的技巧
- 曾经相声小品界的黄金搭档
- 陈总顾南音
- 差错by说书人三千人
- 催眠曲一听就睡相声
- 磁带经典相声粤语
- 春节晚会相声演员唱的歌
- 常德澧县大鼓演唱直播平台
- 春晚相声大全贾旭明张康
- 曾国藩评书82
- 陈炳瑞首次登台说相声
- 曹可凡相声
- 崔健快板伴奏
- 常宝华谈论相声现状
- 常德澧州大鼓的打法
- 传统二人转探妹
- 串场相声
- 陈赫替身相声
- 传音南通专卖
- 潮州妹打大鼓
- 传统相声汾河湾剧本
- 曹云金在节目普及相声辈分
- 从站台掉下去的相声演员
- 茶馆相声迷
- 曹云金苗阜王声的相声
- 点歌的人相声
- 大保膘相声
- 单田芳大唐惊雷评书12
- 大鼓卖油郎独占花魁
- 大侠评书全集免费
- 大鼓技法
- 单田芳评书五鼠闹东京后传
- 大鼓擂
- 大鼓展
- 大鼓表演教师
- 单田芳评书查找
- 德云社相声专场领奖
- 单弦束琴
- 东方姑娘评书
- 胆囊科普相声
- 大安二人转那家好看
- 大鼓和小鼓钢琴谱伴奏
- 德云社群口相声完整版于谦
- dj二人转男声
- 大连二人转歌
- 单田芳评书彭公案200回
- 大鼓的声源
- 大同数来宝顺口溜
- 单田芳评书包公全传第一集
- 单弦岔曲玉镜银钩
- 单田芳评书彭公案有线广播
- 德云社相声剧大帅
- 低音大鼓与踩镲的练习
- 大锣大鼓唢呐
- 冬子二人转
- 二年级下册听力测验
- 俄语八年级下册听力
- 二年级下册试卷听力部分
- 二年级下册听力单词
- eec教科版初一下册听力
- 二年级下册英文听力音频
- 俄语八年级下册听力原文
- 俄语下册听力提升
- 二年级英语人教版听力下册
- 二年级下册德语听力训练
- 儿童启蒙英语你会游泳吗
- eec四年级英语下册听力
- 二年级下册德语听力
- eec英语五年级下册听力
- 二年级下册听力单词音标
- 二年级下册英文听力
- 儿童启蒙英语贴纸画画大全
- 俄语八年级下册听力音频
- 儿歌早教英语启蒙小汽车
- 儿童歌曲动物英语启蒙早教
- 二年级下册听力词语
- 儿童启蒙英语动物园猫
- 儿童启蒙早教英语中文解说
- 二年级下册听力
- 二年级下册听力单词音频
- 二年级下册听力辅导报
- 恩恩姥姥英语雪梨老师启蒙
- 儿童说话启蒙英语怎么说
- 儿童启蒙英语五官音频
- 儿童启蒙英语动物园狮子
- 飞舞的花瓣儿歌
- 放风筝的技巧儿歌
- 分享快乐儿歌
- 非主流小猫英文儿歌谐音
- 风动草儿歌
- 纺织娘儿歌
- 防溺水安全二儿歌四则
- 放弃孩子就能获得自由英语
- 福州市闽侯县七年级上册期中英语
- 抚触歌婴儿歌
- 放动画动漫儿歌
- 疯狂的挖掘机儿歌歌词歌谱
- 法国启蒙运动英语
- 放炮儿歌动画
- 非主流英文儿歌歌曲
- 粉嘟嘟的大嘴巴儿歌原唱
- 飞机飞机落落儿歌
- 菲儿歌曲全集连唱想你
- 菲儿歌曲手心里的宝
- 菲儿歌曲大众情歌
- 翻译动物英文儿歌歌词
- 仿写答算题儿歌
- 复韵母有儿歌吗
- 凡学环球少儿英语成都
- 仿写四季儿歌咧嘴笑
- 防火分区面积口诀儿歌
- 饭米粒儿歌
- 菲儿歌曲两只蝴蝶
- 仿写儿歌四季一年级
- family教学儿歌
- 广播节目英语
- 归去来兮辞全篇
- 广西北海旅游团
- 郭俊辰说漏嘴少年派3
- 歌曲热门榜
- 诡牙
- 关于成功的名言
- 顾少一抱成婚全文免费阅读
- goals
- 歌单 1
- 关于感谢父母的
- 古墓奇谭
- 感恩遇见 感谢陪伴
- 歌谣儿歌和诗歌
- 感人的母亲故事
- 关于读书的经典美文
- 贵公子的生活起点小说免费阅读
- 恭喜发财儿歌视频
- 广场舞背景
- 鬼故事书
- 歌曲我们再相会原唱
- 搞笑惩罚100种
- 高中英语视频教学免费
- 感动音乐歌曲有哪些
- 高中英语小甘单词
- 感悟西藏的句子
- 观澜找工作
- 钢铁飞龙的玩具视频
- 广州郭德纲
- 各地的特色美食
- 好看大鼓
- Hitalk英语口语听力学习
- 侯耀文小眼看世界相声
- 黄晓娟小品二人转
- 回忆中的这片海
- 婚礼司仪快板
- 侯耀文为何选择说相声
- 好生活的快板词
- 会打快板的老相声演员
- 好的英语听力材料
- 贺元宵相声
- 海派相声大战北方相声
- 洪锋二人转
- 汉语听力材料
- 侯泉风暴相声大赛获奖
- 红色的快板
- 何德纲相声
- 回到古代讲一段评书
- 哈尔滨二人转多少钱
- 护花狂龙评书
- 淮北大鼓杨七郎打擂全集
- 好听的单弦
- 辉说书播讲
- 河津相声表演培训
- 还是相声听起来更接地气
- 红楼梦评书谁更好
- 回忆相声八德
- 虎哥二人转跳大神
- 呼和浩特新农村快板
- 邯郸品乐相声汇地址
- 计较版英语第三年级
- 冀教版三年级英语aeiou
- 济南小学三年级英语课上
- 剑桥版三年级英语44页
- 教育课堂三年级下册英语
- 继续播放三年级的诗歌英语
- 介休市三年级期末英语
- 基础培优英语三年级下听力
- 即将上三年级的英语小白
- 教授三年级英语单词课堂
- 冀教三年级英语下册kewen
- 剑桥英语jion三年级背单词
- 教版三年级英语趣配音
- 家长教三年级英语的崩溃
- 剑桥英语三年级上期末测试
- 济南三年级英语练习册
- 冀教英语小学三年级下册
- 江苏三年级英语单词默写
- 江苏小学三年级英语怎么教
- 接力版小学英语三年级下册
- 介绍自己的三年级英语作文
- 舅舅的狗英语日记三年级
- 揭阳市三年级上英语
- 江苏英语三年级下册牛津版
- 江苏三年级第一单元英语
- 吉林小学三年级英语18页
- 姜老师三年级下册英语讲解
- 接力版三年级上册英语读
- 济宁三年级学英语去哪里
- 给三年级学生的英语寄语
- 酷听有声书都是免费的吗
- 卡鲁小博士
- 恐怖悬疑有声小说鬼天子
- 狂枭有声小说全集
- 抗战片有声小说
- 口袋神探全集
- 开局拒绝病娇学姐求婚有声小说
- 抗日群英谱有声小说
- 开局俘获女神朱竹清
- 卡尔威特的教育
- 可听有声书
- 抗日类的有声小说排行榜
- 科改大明有声小说
- 狂神无删减版有声小说
- kin哥说价值股票投资
- 狂探有声小说在线免费收听
- 恐怖有声小说夜路
- 康震老师讲古诗
- 库洛牌的魔法使
- 开车的时候听的有声读物推荐
- 客所思k2声卡录制有声书
- 科技帝国的有声小说
- 恐怖有声小说猫脸老太太
- 酷狗怎么发有声书
- 恐慌沸腾有声小说118
- 克利斯朵夫
- 开大车灵异有声小说
- 柯南有声读物
- 恐怖小说长篇有声
- 空间之丑颜艳女有声小说
- 雷神锤儿歌
- 旅行有关英文儿歌有哪些
- 雷雨课文改编成儿歌
- 乐宝贝慢速英文儿歌
- 蓝天白云和动物儿歌
- 绿色儿歌排版教程
- 礼仪儿歌离园
- 老爸在野外捉小鱼儿歌
- 来去儿歌
- 两岁儿歌表演
- 落落儿歌我们的祖国是花园
- 蓝色绿色红色白色儿歌
- 两岁宝宝认真读儿歌文案
- 利用儿歌编写一个故事
- 来一张小虎队的照片儿歌
- 六六顺儿歌
- 冷静英语儿歌手指律动中班
- 六一儿童节儿歌零食
- 里面有大国王的儿歌
- 篮球运动风靡世界儿歌
- 朗诵礼仪儿歌有哪些
- 蓝精灵儿歌舞蹈雪宝宝
- 刘九儿歌曲道不尽的荒凉
- 兰花草儿歌教唱
- 礼仪儿歌值日生中班
- 零基础学习简谱入门儿歌
- 拉丁萌娃儿歌大全
- 两个小娃娃打电话儿歌合唱
- 蓝迪儿歌之我上幼儿园
- 劳动古诗儿歌
- 缅语听力训练
- 没有和弦的儿歌吉他谱子
- 魔仙级听力
- 民族团结的儿歌幼儿园中班
- 米宝兔唱儿歌
- 密云英语一模2018初三
- 每个时代的儿歌简谱
- 迷你特工队洗手儿歌
- 绵羊宝宝的儿歌
- 牧童儿歌一年级在线播放
- minilecture听力原文
- 马路安全儿歌
- my hobby英语作文80词带翻译初二
- 面试儿歌很长记不住
- 妈妈帮爸爸打水果汁儿歌
- 米粒儿歌曲原唱
- 马上过年了年味去哪了儿歌
- 美女听力绝佳
- 没事蹬三轮三块钱一吨儿歌
- 马来西亚最火的儿歌是什么
- 妈妈英语作文五年级
- 蚂蚁帮妈妈找东西儿歌
- 妹妹我爱你儿歌二年级歌词
- 面试儿歌弹唱常考曲目
- 陌生人骗小孩儿歌
- 蒙氏幼儿英语5
- 慢慢地英文儿歌app推荐
- 密峰儿歌
- 猫和老鼠手游唱儿歌
- 马路上的小保安儿歌
- 南音听见杜鹃
- 农村大鼓套子
- 南音陈炳聪
- 哪个台有相声
- 南音琵琶制作心得分享
- 南音绵搭絮起手板
- 牛群关于周润发的相声
- 女评书专家
- 南箫制作音孔定位
- 牛皮大鼓教学新款
- 南宁和平市场音响店
- 南音鱼沉雁于杳歌词
- 男女配合相声
- 南五台观音节
- 那么问题来了相声
- 南宁横县大鼓
- 南音吉他光明
- 南开少年宫音乐老师
- 南音对唱广东
- 女子大鼓队员
- 南皮县张旗屯民间大鼓
- 牛晶晶小品相声搞笑大全
- 哪里有北京第二班相声
- 南宁音乐厅椅
- 南县fusion音响
- 哪清音组词
- 南音全片
- 南音方大同教学
- 那场相声有这是我的媳妇
- 南宁高档音响商场
- 噢额噢儿歌
- 欧妈早教儿歌
- 欧美儿歌划小船钢琴
- 欧美金曲儿歌
- 欧美歌单中文儿歌推荐
- 欧美说唱儿歌歌手排行榜
- O一三岁儿歌
- 欧美儿歌合唱团
- 欧美歌曲跟儿歌的结合
- 欧文英语儿歌手指游戏
- 欧美新生儿歌曲推荐歌
- 欧美儿歌和中文儿歌一样吗
- 噢尔夫音乐儿歌大全
- 噢苏珊娜一样曲调的儿歌
- 欧美儿歌有关于猫的歌
- 欧美儿歌文化
- 欧美带劲儿歌曲有哪些
- 欧特踏山河儿歌
- 偶尔打打咕噜儿歌
- 欧洲的黑死病儿歌叫什么
- 噢爸爸噢妈妈什么儿歌
- 偶数英文儿歌创编舞蹈动作
- O口才儿歌
- 欧洲儿歌简谱
- 欧派满满日语儿歌
- 欧美新生儿歌曲有哪些名字
- 噢嘿嘿呀咿呀是什么儿歌
- 偶句韵儿歌
- 偶像儿歌超人宝宝
- 欧尼酱儿歌
- 跑步中考英语作文
- 苹果中考英语故事
- position中考英语阅读
- 盘锦市英语中考英语阅读
- pdd中考必备英语
- 濮阳英语中考卷
- 盘锦中考英语2024
- 盘锦英语中考卷
- 评测河北中考英语卷
- put短语中考英语
- 沛县中考英语作文
- 普宁中考英语听说
- 频率副词中考英语
- 盘点英语中考作文
- 平度中考英语满分
- 平凉甘肃中考英语
- 盘锦中考英语写作
- 邳州中考英语作文
- 莆田英语中考词汇
- 沛县中考英语卷子
- pk中考英语人教版安徽
- PK中考英语2019
- 平度中考英语作文
- 盘锦中考英语冲刺
- 莆田中考2023英语
- 培优中考英语阅读
- 普陀中考英语2018
- 浦东普陀中考英语
- pk中考英语2023
- 苹果中考英语作文
- 清音赶花会歌词
- 清音齿擦音
- 祁东话渔鼓
- 清音弦歌曲
- 琴书白金哥访母十四集
- 琴书岳飞出世
- 琴书王宝童篡御状09
- 清音随琴的小说蜜婚
- 泉州南音遗址
- 秦岚和郭德纲相声
- 秦霄贤不好好说相声
- 敲打大鼓独奏
- 曲艺相声节日
- 祁东渔鼓浪子
- 琴书薛仁贵征东6
- 清音陌
- 圈子相声观后感
- 泉州南音筒萧陈
- 清音纯音乐笛子
- 群口评书一般几人
- 乔木南音音
- 琴书八贤王回京第三集
- 琴书小调剧情
- 清音声母有什么
- 群口相声剧本好好好
- 秦香蓮二人转史二宝
- 祁东渔鼓邓琼笑话全集
- 清明节祭祖快板
- 琴书夸阜南
- 乔音到南甸包车
- 让高中生活同样精彩英语
- 如何备考英语作文高中生
- 日本街头高中生英语
- 如何学好日语高中生英语
- 人与环境英语作文高中生
- 日本高中生说英语吗
- 如何提升英语作文高中生
- 如何成功英语作文高中生
- 如何教育高中生的孩子英语
- 如何动员高中生学英语
- 如何激发高中生学习英语
- 如何给高中生辅导英语
- 日本高中生英语口语
- 日本高中生在哪学英语
- 如何作为合格的高中生英语
- 如何步入高中生活作文英语
- 如何培养高中生的英语思维
- 热爱唱歌的高中生英语作文
- 如何学好高中生外语英语
- 如何战胜高中生英语作文
- 人和自然英语作文高中生
- 如何测试高中生英语口语
- 日本高中生说的话英语
- 如何打扮好高中生英语作文
- 如何跟高中生打招呼英语
- 如何学好英语高中生阅读
- 如何批改高中生英语听力
- 如何与高中生交谈英语作文
- 如何提高英语兴趣高中生
- 日本高中生背诵英语单词
- 少年中国说儿歌酷狗
- 四大名著肉
- 少年无情全文在线阅读
- 唢呐音乐纯音乐
- 四书大学原文
- 禅意心经
- 水浒传电视剧免费
- 苏绣百鸟朝凤
- 石壕吏卖炭翁
- 孙子兵法属于什么类型的书
- 山楂和什么泡水降血压
- 睡前故事大全小白兔
- 伤感音乐纯音乐吉他
- sasa儿歌
- 兽王争锋的所有灵兽
- 谁唱的歌最好听儿歌
- 珊瑚颂轻音乐
- 塞罕坝景区天气
- 赛船儿歌歌唱
- 抒情散文700字
- 四年级作文游黄山
- 诗经305首
- 沈阳农业大学专业分数线
- 闪电十一人go游戏
- 十二生肖的故事或传说
- 四季春茶喝有什么功效
- 十年树人 百年树木
- 士兵突击2电视剧
- 手机用英语怎么拼
- 手指变变变儿歌在线
- 偷上兄弟女朋友小说
- 田蜜穿越之悠闲生活
- 天地神门
- 他的乔姑娘
- theegg小说
- 她颠倒众生快穿
- 偷偷生下三胞胎的小说
- 太极经叶凡唐若雪
- 贴身超级王者小说免费阅读
- 替嫁小说里有莫璃
- 天降巨富纵横小说
- 潭河峪的那些事小说
- 天下继兄一般黑书包网
- 太古丹尊全集i
- 透视种田忙小说
- 唐吉诃德小说上卷在线阅读
- 他很好很好小说
- 贴身管家电子书
- 图文小说网站
- 天价剩女挑战魔性总裁小说
- 特种兵王金牌书生
- 天行健精校完整
- 天坤小说好吗
- 甜美如你的时光小说
- 甜甜的小说短篇
- 天生就会跑小说简介
- 同性被掰直的小说
- tfboys之王俊凯别过来小说
- 天才学习系统
- 逃离伯爵的囚禁免费
- 微信小说公众号取名字
- 卧龙生的红灯魔女小说
- 我在世界中心呼唤爱小说免费
- 完结玄幻小说排行榜斗天武神
- 微信都市小说
- 晚风吹过我曾爱过小说
- 万界穿越直播小说
- 外科风云小说龙一在线
- 网有声小说
- 王妃桃花好多枝下载
- 文轻小说男主
- 我的妹妹纱雾小说
- 我在仙界种田热门小说
- 网王上小说
- 王思聪推荐的小说
- 无辰诀玄幻小说
- 我和首富绑红线
- 物理初二沪教版电子书
- 纨绔少爷的玄幻小说
- 无家悟空传推荐小说
- 我看爸爸草妈妈小说
- 温墨陆霏小说
- 无男主的剑修修仙小说
- 我深爱的历先生小说
- 巫士唐望的教诲在线阅读
- 位面小说主角卖电池
- 文笔好的玄幻女强小说完结小说
- 万念成灰心相随小说下载
- 我与列车乘务员的小说
- 外号魔僧的无限小说
- 熏蒸坐浴盆
- 新疆农业大学什么专业好
- 小说法老的宠妃全文免费阅读
- 小说光之子全文免费阅读
- 香格里拉旅游地图
- 徐志摩雪花的快乐朗诵
- 迅雷电影天堂
- 徐士林
- 小程序阅读
- 西游记前传小说
- 信任的反义词是
- 小学一年级字典
- x特遣队免费完整版
- 戏曲河北梆子大登殿全剧
- 小虾折纸
- 孝敬爸妈歌曲简谱
- 香港电影女明星
- 小学五年级上学期课程
- 小视频下载
- 西游记三借芭蕉扇的读书笔记
- 行楷沁园春雪
- 线段直线射线的区别
- 乡村旅游设计
- 西班牙文化
- 新疆旅游游记大全
- 新生儿母乳多久喂一次
- 向向风而行
- 学习雷锋好榜样道德讲堂
- 小银杏仁的功效与作用
- 小白船背后的恐怖故事