初等函数的微积分

2022-09-22 13:52

1.初等函数的导数一定是初等函数吗2.初等函数的积分一定是初等函数吗如果是，请证明如果不是请说明理由请给出初等函数的积分不一定是初等函数，如(sinx)/x,e^(-x^2)等等。的证明

2个回答

初等函数的导数一定是初等函数
初等函数的积分不一定是初等函数
楼上举的例子是不对的
y=根号下[x^2]，这是x的绝对值，是非初等函数

初等函数的导数不一定是初等函数，如y=根号下[x^2]，它的导数是两个阶跃函数的和。
即 y'=1(x>0),y'=-1(x<0)

初等函数的积分不一定是初等函数，如(sinx)/x,e^(-x^2)等等。
这个证明很难，超出大学微积分范围。

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