哪些函数不可积?
5个回答
sinx/x, tanx/x, e^(x^2), e^(-x^2), e^x/x 等函数不可积。
从数学分析老说,有界函数都可积,无界函数可能可积,可能不可积。 注意一个问题,原函数无法写出和不可积不是一个概念。
可积函数的三种类型:1、闭区间上的连续函数2、只有有限个第一类不连续点的函数是可积得,即分段连续函数是可积的3、单调有界函数必可积这种可积类型叫黎曼可积。随着数学分析的发展,这些可积条件还是显得太强了,出现了勒贝格积分,可积函数的条件更宽松。有兴趣可以去看看数值分析方面的书。
狄利克雷函数,它是一种不可及的函数,一个例子,高数当中有很多很有意思的反应,或者是特例
正态分布函数的密度函数是不可积的,虽然它的原函数(即不定积分)存在,但不能用初等函数表达出来。
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