为什么狄利克雷函数不可积呢？

狄利克雷函数是一个定义在实数范围上、值域不连续的函数。狄利克雷函数的图像以Y轴为对称轴，是一个偶函数，它处处不连续，处处极限不存在，不可黎曼积分。这是一个处处不连续的可测函数。

基本性质

1、定义域为整个实数域R。

2、值域为{0,1}。

3、函数为偶函数。

4、无法画出函数图像，但是它的函数图像客观存在。

5、以任意正有理数为其周期，无最小正周期（由实数的连续统理论可知其无最小正周期）。