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任何非空二叉树T，如果n0为树叶节点数，且度数为2的节点数是n2，则有n0=n2+1？

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任何非空二叉树T，如果n0为树叶节点数，且度数为2的节点数是n2，则有n0=n2+1？

2022-10-17 16:35

1个回答

2022-10-17 19:04

证明过程如下：

假设二叉树的0度,1度,2度结点为n0,n1,n2,总节点数为T

则有按照结点求和的

T = n0 + n1 + n2 （1）

按照边求和得：

T = n1 + 2 * n2 + 1 （2）

所以（2） - （1）可得

n2 + 1 - n0 = 0

所以n0 = n2 + 1

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