数学，三分之一等于0.3三的循环。请问为什么3乘以三分之一等于1，而3乘以0.3三的循环却不等于1

其实，这是要用方程思想。0.9循环=1：
设x=0.9的循环
两边同时乘以10，则可得10X=9.9的循环
即10X=9+0.9的循环
又因为X=0.9的循环
∴10X=9+X
∴X=1
∴得到 1=0.9的循环的结论
希望这个有帮到你，这种题还是蛮有趣的。
（再给你举个例子：求证0.23的循环=23/99
设X=0.23的循环，则100X=23.23的循环，∴100X=23+0.23的循环，∴100X=23+X
∴X=23/99 ∴23/99=0.23的循环）关键就在于方程思想的运用。
你所给的式子就是数学的计算了，已经明确了。1/3×3=1（约分）0.3×3=0.9
就算前提是1/3=0.9，1/3×3≠0.3×3，0.9=0.3×3，你又在1/3的后面×了个3，却没有在等式的右边×一个相同的数，方程是两边同时加减乘除相同的数的

0.3三的循环x3=0.9九的循环
0.9九的循环＝1【这是“极限”问题】
所以：3乘以三分之一 等于 3乘以0.3三的循环

等于0.9九的循环，但实际上在极限里0.9九的循环就是1

3乘以0.3三的循环=0.9九的循环，其实就是等于1，可以假设：0.9九的循环=a，则9.9九的循环=10a，10a-a=9a=9.9九的循环-0.9九的循环=9，所以a=1。

数学中,极限的定义是:函数值无限趋近于一个数,就等于这个数
0.9循环无限趋近于1，所以0.9循环=1
所以3乘以三分之一等于1，而3乘以0.3三的循环却不等于1