几道初中数学几何题!
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(1)解:设一等腰三角形ABC,A为顶点。作一中线AW交BC于W。∵△ABC中AB=AC=2A,AW为中线,底角为15°,即∠ABC=∠ACB=15°且AW⊥BC于W。
∴有Rt△AWB和Rt△AWC,cos15°=BW/AB=CW/AC=(√3)÷2
∴有BW/2A=CW/2A=√3÷2,即BW=CW=√3A
∴由勾股定理的AW=A,既S△ABC=AW×(BW+CW)÷2=(√3)A^2.
(2)∵△ABC中∠A=60°且AC=AB。
∴△ABC为正三角形,即∠B=60°(等腰三角形中一顶角为60°,那么此三角形为正三角形)
(3)∵在Rt△ABC中,∠C=90°,a=5,c=13.
∴b=(√c^2-a^2)=12,即SRt△ABC=ab/2=30.
(4)若要问基本作图的工具则是圆规和直尺。
(5)依题意∠A=90°,∠B为6°(!!!此题有问题!)
证明有问题的过程:∵∠A=90°,AC=5,AD=3,AD⊥BC于D。∴有Rt△ADC,且DC=4,即据摄影定理:AD^2=CD×DB,即9=4DB,DB=2。25。
∴tan∠B=AD/DB=4/3,但tan6°≠4/3,且tan60°≠4/3.
∴当∠B为60°或6°时此题都不成立。(∠A必为直角,不然就为出现AC与AD重合且AC=AD,但AC=5,AD=3,即AC≠AD,∠A不能不为直角。)
∴有Rt△AWB和Rt△AWC,cos15°=BW/AB=CW/AC=(√3)÷2
∴有BW/2A=CW/2A=√3÷2,即BW=CW=√3A
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(2)∵△ABC中∠A=60°且AC=AB。
∴△ABC为正三角形,即∠B=60°(等腰三角形中一顶角为60°,那么此三角形为正三角形)
(3)∵在Rt△ABC中,∠C=90°,a=5,c=13.
∴b=(√c^2-a^2)=12,即SRt△ABC=ab/2=30.
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(5)依题意∠A=90°,∠B为6°(!!!此题有问题!)
证明有问题的过程:∵∠A=90°,AC=5,AD=3,AD⊥BC于D。∴有Rt△ADC,且DC=4,即据摄影定理:AD^2=CD×DB,即9=4DB,DB=2。25。
∴tan∠B=AD/DB=4/3,但tan6°≠4/3,且tan60°≠4/3.
∴当∠B为60°或6°时此题都不成立。(∠A必为直角,不然就为出现AC与AD重合且AC=AD,但AC=5,AD=3,即AC≠AD,∠A不能不为直角。)
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