中垂线是什么意思?

2022-10-27 18:25

2个回答
当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,即两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一直线的垂线,交点叫垂足。
垂线段是一个图形,点到直线的距离是一个数量。


垂线的定义中,只是规定了两直线交角的大小(90°),并没有规定两条直线的位置如何。也就是说,不论一条直线的位置如何,只要另一条与它的交角是90°,其中任何一条直线就是另一条直线的垂线。
垂线的基本性质是:
(1)过直线上或直线外的一点,有且只有一条直线和已知直线垂直(在同一平面内)。
(2)从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中,垂直线段最短。

中垂线全称为垂直平分线,经过某一条线段的中点,并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,又称“中垂线”。

垂直平分线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合,垂直平分线是线段的一条对称轴。它是初等几何学科中非常重要的一部分内容。垂直平分线将一条线段从中间分成左右相等的两条线段,并且与所分的线段垂直(成90°角)。

中垂线性质:

(1)垂直平分线垂直且平分其所在线段。

(2)垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等。

(3)三角形三条边的垂直平分线相交于一点,该点叫外心,并且这一点到三个顶点的距离相等。

(4)垂直平分线的判定:必须同时满足直线过线段中点;直线⊥线段。

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