高数中七个常见的有界函数是什么?
1个回答
常见的有界函数有:
y=sin(x)其中,该函数的上界是1,下界是-1。
y=cos(x)其中,该函数的上界是1,下界是-1。
y=arctan(x)其中,该函数的上界是pi/2,下界是-pi/2。
y=x(0<=x<=5)其中,该函数的上界是5,下界是0。
y=4sin(x)其中,该函数的上界是4,下界是-4。
y=sin(x)+3其中,该函数的上界是4,下界是2。
y=2cos(x)+3其中,该函数的上界是5,下界是1。
函数的性质:有界性,单调性,周期性,连续性,可积性。
1、单调性
闭区间上的单调函数必有界。其逆命题不成立。
2、连续性
闭区间上的连续函数必有界。其逆命题不成立。
3、可积性
闭区间上的可积函数必有界。其逆命题不成立。
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