能不能给我解释下数列的极限的定义，最好举例说明下

标准的定义课本上有自己看，在此不再敖述，这里给你举个通俗的例子。
通俗地说，数列的极限就是这个数列一直持续下去会是多少。
比如，数列1，1，1，……一直持续下去始终是1，那么极限就是1；
再如数列1/2，1/3，1/4，1/5，……一直持续下去不就快要小到0了吗？于是极限就是0。

极限的概念,不是一下子就能掌握的,需要不断地应用、体会、理解.
极限是指有些事物发展变化的趋势可能是趋近于某个常数.
先举一个简单的例子：
一尺之锤,日取其半,万世不竭.
意思是指：一个一尺长的杆子,每天取其中的一半,永远取不尽.
把每天取后剩下的长度用数列表示就是：
1/2,1/4,1/8,......,1/2^n,......
最后剩下的长度,可以是要多么短,就有多么短,其极限就是0 .