极限值等于函数值吗？

2022-11-28 12:24

1个回答

对于连续函数定义域内的点来说，极限值就是它的函数值；反之，函数值就是它的极限值。

函数在一点有极限与这点是否有定义无关.但是函数在这点的邻域一定要有定义；一般地，函数在一点有极限，是指函数在这点存在双侧极限,且相等，只有区间端点，是单侧极限。

一般来说，极限值与函数值没有直接关系。在一点处的极限值是否存在于在那一点的函数值是否有定义是没有关系的。但若函数在那一点是连续的话，则在那一点处的极限值与他的函数值是相等的。

一个函数在某点的极限和它在此点的函数值无关，而与在它附近的函数值有关，只要它附近的点距离此点距离趋于0时，函数值趋于一个常数就有极限函数在此点连续时极限值与函数值恰好相等。

相关问答

1个回答2022-10-13 12:08

函数值,是指自变量取一定值时,对应的因变量的取值. 极限值是指,自变量趋近某特定值时,因变量趋近的值. 两者是有区别的, 趋近的值不一定是函数值,甚至在此点函数是没有定义. 例如： ...

1个回答2022-09-14 04:22

一般来说没有直接关系。在一点处的极限值是否存在于在那一点的函数值是否有定义是没有关系的。但若函数在那一点是连续的话，则在那一点处的极限值与他的函数值是相等的

1个回答2022-10-19 12:45

区别非常大。它们没有关联。极值，是函数性质；是函数在部分区间上的最大值或最小值；是函数值域里的数。函数可能多个自变量取得同一个极值。极限，是一种运算；是当自变量无限趋于某一个数x0时，函数无限趋于...

2个回答2022-09-09 18:53

当函数在一点连续的时候，函数在这点的极限值等于函数值。所以x→x0limf(x)=f(x0)。当函数在一点间断的时候，函数在这点的极限值不等于函数值。所以x→x0limf(x)≠f(x0). 特别注...

1个回答2022-12-01 07:40

当函数在一点连续的时候,函数在这点的极限值等于函数值.所以x→x0limf(x)=f(x0). 当函数在一点间断的时候,函数在这点的极限值不等于函数值.所以x→x0limf(x)≠f(x0). ...

4个回答2022-10-18 13:20

关于极值的精确定义，大致有两处是可以存在争执的。这里，将以下极小值的定义作为标准格式，函数 [公式] 在 [公式] 处取到极小值当且仅当存在 [公式] 使得对于所有满足 [公式] 的 [公式] ，有 ...

2个回答2022-11-25 15:18

极限存在定义左极限等于有极限即要左右极限都存在且相等

1个回答2023-02-22 18:59

只用一阶导数就可以判断了。查看在极值点左右邻域的一阶导数的正负，如果是左正右负，则为极大值；如果是左负右正，则为极小值。

3个回答2022-10-08 08:21

①首先确定函数定义域。 ②二次函数通过配方或分解因式可求极值。 ③通过求导是求极值最常用方法。 f'(x)=0，则此时有极值。 >0为↑ 0 为极小值点，反之为极大值点二级导数值=...

1个回答2023-03-29 00:40

方法有很多 ①首先确定函数定义域 ②二次函数通过配方或分解因式可求极值。 ③通过求导是求极值最常用方法。 f'(x)=0，则此时有极值。 >0为↑ <0为↓ 然后判断是极大还是极小值。

热门问答

热门搜索更多