凹凸函数到底是怎么定义的？

2022-12-02 02:51

2个回答

各个教材没有取得共识，思想是一样的。但名称可能不一样，你用那本教材就采用那本教材的定义。有的教材还没提凹凸，直接用上凸，下凸。也有用上凹，下凹的。

根据该函数的图形来定义的，一般以该函数的二阶导数(在给定定义域内存在一阶，二阶导数)正负值来确定该函数凹凸性：>0为凹函数，<0为凸函数（=0时该函数为直线）

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2个回答2023-01-03 16:15

高等数学....，在区间[a,b]内恒成立f[(x+y)/2]<[f(x)+f(y)] /2，则函数在[a,b]是凹的，大于便是凸的，//////////代数上，函数一阶导数为负，二阶导数为正（或者一...

5个回答2022-12-01 08:46

看导数,代数上,函数一阶导数为负,二阶导数为正（或者一阶正,二阶负）,便是凸的,一阶与二阶同号为凹。函数在凹凸性发生改变的点称为拐点,拐点的二阶导数为0或不存在二阶导数. 函数凹凸性的定义 1、凹函数...

2个回答2022-10-10 16:26

1、已知函数表达式，但不容易做出图形是可以利用其二阶导数符号来判定函数的凹凸性 y''>0是凹函数 y''<0是凸函数 2、如果可以从函数的表达式入手做出其草图，也可从图形中判断其凹凸性，开口向下为...

1个回答2022-10-09 05:33

判断函数的凹凸性可以通过。对函数进行求导，然后可以通过。函数的图像。

1个回答2022-05-11 17:21

设函数f(x)在区间I上定义，若对I中的任意两点x1和x2,和任意λ∈(0,1)，都有[1] f(λx1+(1-λ)x2)="就是凸函数。类似也有严格凸函数。[1] 设f(x)在区间D上连续，如果...

1个回答2022-12-26 17:12

通俗说，函数上某点x0，如果对这点附近的函数值f（x）都不大于f（x0），则在该点是凸的。反之，是凹的。对于函数f（x），如果f'(x)>0则是凸的，否则是凹的。

4个回答2022-12-23 14:21

函数的凹凸性指的是：函数图象所表现出来的凹凸性，即函数在二元坐标系表现出的性质。如一元二次函数，其解析式可表示为：y=ax^2+bx+c（a≠0）当a＞0时，二次函数有最小值，所以函数图象表现为...

1个回答2022-12-24 06:16

算是没有错吧! 这一个问题在教材上也出现了矛盾的情况. 感觉在定义函数凹凸性上有点不严密的情况,函数在这个角度看是凹的,可能从另外一个角度上看就是凸的了! 不过一般都是以书上的定义为准的.

2个回答2022-12-25 13:49

1个回答2022-10-12 04:24

用二阶导数判断函数的凸凹性。二阶导数大于零，凹函数（记忆方法：可以盛水）二阶导数小于零，凸函数（记忆方法：不能盛水）

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