高中数学排列问题: 二男三女参加某活动,两男不相邻出场,甲女不第一个出场。问有多少种出场方法? 要

2022-12-02 05:03

高中数学排列问题:二男三女参加某活动,两男不相邻出场,甲女不第一个出场。问有多少种出场方法?要过程谢谢
3个回答
可以给他们编号1,2,3,4,5 其中1和2不相邻,3不能第一个。那么前两个为13那么有6种,14,15都是6种。一共18种。同理,2第一个出场也有18种。那么4第一个出场的时候,有12种,同理5出场也有12种。一共60种
具有顺序要求的排列方法:(4×3)×(3×2×1)—(3×2)×(2×1)
=60(种)
60种组合。
没有要求的排列是5*4*3*2
甲女在第一个时有4*3*2
两男相邻时有3*2,相邻的位置有四个,即3*2*4,而甲女又是第一个有2,两男相邻有三个位置即2*3,同时两男相邻有先后两种,故有(3*2*4-2*3)*2
则共有:5*4*3*2-4*3*2-(3*2*4-2*3)*2=60
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