关于神秘数的数学问题,求大神解答!

2022-12-03 03:44

2个回答
(2k+2)^2-(2k)^2
=(2k+2-2k)(2k+2+2k)
=2(4k+2)
=4(2k+1).
代数式的系数为4,这就证明了上面第一个问题。
(k+2)^2-k^2
=(k+2-k)(k+2+k)
=2(2k+2)
=4(k+1)
代数式的系数为4,这就证明了上面第er个问题
1,是。(2k+2)²-(2k)²=4k+4
(其k取非负整数)所以是4的倍数
2,是。(2k+3)²-(2k+1)²=8(k+1)
(其k取非负整数)所以是4的倍数
2k+1和2k+3一定时奇数,不用讨论,
果断简便些撒~
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