请问一下这题怎么求极限啊？

分子分母同时乘以（√X2+100X）+X化简可得结果为50，很常见的根号极限处理方法啊

lim(x->无穷) [x+e^(-x) +cosx ]x
=1+lim(x->无穷) e^(-x)/x + lim(x->无穷) cosx/x
=1+lim(x->无穷) 1/(x.e^x) + lim(x->无穷) cosx/x
=1+0+0
=1

不能同时平方。即cosx是有界变量，1/√x是无穷小量，根据极限运算定理，此极限=0；

第一题，左极限为1+0=1，右极限为1+1=2，左极限和右极限不想等，在自变量x趋于1时的极限不存在。 第二题，为无穷小和有界函数的乘积，结果为无穷小，因此极限为零。

因此有笔者今天就把求极限的非常常用的方法给大家梳理一下。正儿八经真正求解极限的方法有6种最常用的，大家只要把这6种做到了然于胸，每次做题时都能在脑海中过一遍这6种方法，则做题基本无大碍了。题外话：笔者想表达是，其实许多方法并不难。