求助数学大佬,这两个方程要怎么解呀?
3个回答
第一个方程组,分别用两个方程把a1表示出来,消去a1,变成q的一元二次方程,求解即可。
第二个方程组,用第二个式子初第一个,可以求出q再带入求a1即可。
第二个方程组,用第二个式子初第一个,可以求出q再带入求a1即可。
①÷②得:
(1+q)/(1+q²)=30/155=6/31
∴6q²-25q-15=0,
∴q=-5/6或q=5,
当q=-5/6时代入①得,a1=180,
当q=5时代入①得,a1=5.
∴q=-5/5,a1=180或q=5,a1=5.
(1+q)/(1+q²)=30/155=6/31
∴6q²-25q-15=0,
∴q=-5/6或q=5,
当q=-5/6时代入①得,a1=180,
当q=5时代入①得,a1=5.
∴q=-5/5,a1=180或q=5,a1=5.
下式÷上式得:(1+q+q²)/(1+q)=31/6
两边同乘6(1+q):6(1+q+q²)=31(1+q)
6 + 6q + 6q²=31 + 31q
6q² - 25q - 25=0
(q-5)(6q+5)=0,则q=5或q=-5/6
将q代回上式:a1•(1+5)=30,则a1=5
或者a1•(1 - 5/6)=30,则a1=180
两边同乘6(1+q):6(1+q+q²)=31(1+q)
6 + 6q + 6q²=31 + 31q
6q² - 25q - 25=0
(q-5)(6q+5)=0,则q=5或q=-5/6
将q代回上式:a1•(1+5)=30,则a1=5
或者a1•(1 - 5/6)=30,则a1=180
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