双方以河流为界线，那么是跨过河流就算越界，还是跨过江心算越界

不一定，一般是以主要航道（水流最深处）的中心线为界；如果是不能通航的河流则以河道中心线为界
界河的划定由两国订立条约作出规定，并通常执行以下国际惯例：1、以主要航道（水流最深处）的中心线为界；2、不能通航的河流则以河道中心线为界；3、如果河上有桥，边界线一般划在桥的中央；4、由于自然因素，界河发生改道则国界线不变。 乌苏里江是以中心线为界。