面对姐姐的说辞，我该怎么做更稳妥？

根据你的描述，我认为你姐姐确实把你视为亲弟弟看待。
生日的时候不让你送礼物，一是和你保持一定的距离，也是暗示你与她不能超出亲弟弟的界限。二是不想让外人误会。
如果生日的时候不送礼物，你在心理上过意不去。可以私下送点小礼物，或者请姐姐吃一顿，表示一下。但这种表示不一定急于一时，可以第二天或以后某天。

感觉姐姐是真心地把你当弟弟看，她的言行是希望你们继续保持单纯的姐弟关系，不要把它发展成姐弟恋，尤其是不让你送礼物，就是怕你误会，怕周围的朋友误会！

感觉你对姐姐来说就是亲弟弟。是你想的太多。还是保持姐弟关系吧。不要把它变成姐弟恋。那样会糟糕的。

通过你的叙述，可以知道，你的这个姐姐是一个非常懂事，明事理的人。虽然你们不是亲姐弟，但是感觉得到你们关系非常好，跟亲姐弟没有什么二样。你有这样一个这么好好的姐姐，是你的幸运，同样的你姐姐有你这样一个，可爱，善良的弟弟也是非常幸运的。回到你的问题，姐姐不希望你送她生日礼物，那是她怕你花钱，可能你现在还是学生，或者没有工作，或者是才工作不久。你姐姐是心疼你。居然姐姐这样说了，你可以自己动手给她做一些你能够做的事情，例如:做一个小手工什么的。只要是你给她做的，她都会喜欢的。希望我的回答对你有用。祝你们姐弟健健康康，平平安安！