20道智力推理题！100分！

只要好好思考就能想出来！

1.小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，
2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，
张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，
张老师问他们知道他的生日是那一天吗？
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
小明说：哦，那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天
2.A,B,C,D,E五个人,有五种饮料:咖啡、牛奶、可乐、雪碧、果汁。每个人只喝其中的一种。
请根据以下对话，判断出A、B、C、D、E五人分别在喝什么饮。
五句话中只有一句是真话。
A喝咖啡。
B不喝可乐。
C不喝牛奶。
D喝雪碧。
E喝果汁，C喝可乐。
3.一个灯开1/2分钟，再关1/4分钟，再开1/8分钟，再关1/16分钟。。。。
这样无限的进行下去
一共要经历1/2+1/4+/8+。。。。=1分钟，也就是说，1分钟以后
灯会停止开和关，保持一种固定的状态
请问：最后灯是开着的，还是关上的？？
4.逻辑学教授的3个得意门生ABC，前一晚在酒吧喝多了，结果第二天3人集体迟到。教授说：“作为对你们迟到的惩罚，你们3人必须比其他同学多做一道作业，完成了这道作业才可以离开教室。”这道附加的作业是一道帽子题，教授给每人戴了顶帽子，帽子不是红色就是白色，不是白色就是红色。每人都能看见其他2人帽子的颜色，却不能看见自己帽子的颜色。每人都看到其他2人帽子的颜色后，每思考5分钟为一轮，谁猜出自己帽子的颜色了就可以说出来并离开。教授还说：“你们3人中至少有1人戴了红色帽子。”
第一轮下来，A说：“我没猜出来。”B说“我也没猜出来”C说：“我也猜不出。”
第二轮下来，还是没人能猜出自己帽子的颜色。
第三轮，3人都猜出了自己帽子的颜色。
请问，3人的帽子分别是什么颜色？