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为什么求导式子与x轴的两个焦点是三次方程的极大值和极小值

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为什么求导式子与x轴的两个焦点是三次方程的极大值和极小值

2022-12-25 16:58

一元三次方程有三个根,则其导函数须满足什么条件?老师说是与x轴有两个焦点的二次函数,且一正一负.为什么一正一负?

1个回答

2022-12-25 21:52

其导函数有两不等根
如果导数大于0,那么函数单调递增,如果函数小于0,函数单调递减
一元三次函数要与x轴有3个交点,其图像应该是两个单增区间,一个单减区间.或者两个单减区间,一个单增区间.
所以其导函数必须有大于0和小于0的值,也就是一正一负

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