三棱锥外接球半径怎么求，有公式吗

2022-12-25 21:15

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正四面体有设其棱长为a 则外接球半径R：√6a/4 普通的没有，需将球心投影到一个面上，且投影是这个三角形的外心，求出三角形外接圆半径r（正余弦定理), 再求球心到这个面的距离d 有勾股定理R²=d²+r²

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1个回答2022-12-24 16:51

首先将底面放在立体几何的xy平面上，然后用已知条件表示出四个顶点的坐标，之后通过圆的方程解出底面外心的为位置，然后连接外心和顶点，再用球心到四个顶点距离相等（到顶点和另一个底面上的顶点距离相等即可）...

1个回答2022-12-22 10:08

三棱锥外接球半径公式：设A－BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b, 则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线...

1个回答2022-12-25 21:15

这需要知道三棱锥的特征，例如“三个侧棱两两垂直的三棱锥”，那么其外接球的直径的平方就是三个侧棱长的平方和。

1个回答2022-12-22 03:26

正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a,底面边长为b，则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平...

1个回答2022-12-26 23:02

首先找其中一个面的外接圆的圆心，再通过圆心作垂线，这个垂线与球的相交的线段就是球的直径。因为球的直径必须通过外接圆的圆心而且与该平面垂直。一般题设都会给出一个特殊的三角形以便做题。这里关键是找外接圆的...

1个回答2022-12-08 06:41

三棱锥外接球半径万能公式是根号3倍的a^2除以2倍的根号，3a^2减b^2。其中a为侧棱长，b为三棱锥的底面边长，一般来说，三棱锥外切球心在四个面上的射影与四个面的外心重合，据此可确定球心位置，从而...

2个回答2022-12-06 12:45

正三棱锥的外接球半径求法: 设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b, 则外接球的球心一正三棱锥P-ABC的三条棱两两互相垂直,则该正三棱锥的内切球与外接球的半径之比为(　　)A.1:3...

2个回答2022-12-22 03:26

内切球的球心到各面的距离是相等的，球心和各面可以组成四个等高的三棱锥，那么内切球的半径r，乘以正三棱锥的表面积就等于它的体积。外接球的球心到各定点的距离是相等的，球心就一定在各棱的中垂面上。由题设...

4个回答2022-12-27 04:56

内切球半径r=(√6/12)a，外接球半径R=(√6/4)a。正四面体外接球球心与内切球球心是在同一点上，而这一点是四面体其中两平面作垂线的交点O。可用截面方法求出垂线长度h为三分之根号6倍a。然...

1个回答2022-12-13 14:49

这个扇形的弧长=2X15π÷120/360=10π（cm），也就是做成的圆锥体的底面的周长，则这个圆锥体底面的半径R=10π÷2π=5（cm）

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