把一些元素组成的总体叫做集合,而空集又是不包括任何元素,为什么又称它为集合的一种?
2个回答
空集的元素个数(即它的势)为零;特别的,空集是有限的: |{}| = 0 集合论中,两个集合相等,若它们有相同的元素;那么仅可能有一个集合是没有元素的,即空集是唯一的。 考虑到空集是实数线(或任意拓扑空间)的子集,空集既是开集、又是闭集。空集的边界点集合是空集,是它的子集,因此空集是闭集。空集的内点集合也是空集,是它的子集,因此空集是开集。另外,空集是紧致集合,因为所有的有限集合是紧致的。 空集的闭包是空集。
空集是一种特殊的集合,就像0是一个特殊的数,它仅仅是为了研究数学问题而引入的一个量,所以没必要钻牛角尖
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