空集为什么包含于任何一个集合?空集不是什么都没有吗?

2022-12-27 19:04

3个回答
定义:不含任何元素的集合成为空集。表示方法:用符号Φ表示
空集不是无;它是内部没有元素的集合,而集合就是有。这通常是初学者的一个难点。将集合想象成一个装有其元素的袋子的想法或许会有帮助;袋子可能是空的,但袋子本身确实是存在的。
有些人会想不通上述第一条性质,即空集是任意集合
A
的子集。按照子集的定义,这条性质是说
{}
的每个元素
x都属于
A。若这条性质不为真,那
{}
中至少有一个元素不在
A
中。由于
{}
中没有元素,也就没有
{}
的元素不属于
A
了,得到
{}
的每个元素都属于
A,

{}

A
的子集。
有啊,因为空集是什么都没有,而任何一个集合都可以排除掉里面的所有元素,剩下的那个形如“空壳”,这就是空集,一种不包含元素的集合。
书上只是这么规定,我要问过老师,当时也说也是规定。因此,我认为这个问题很难解释!
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