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计算九边形的内角和,可以分成几个三角形

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计算九边形的内角和,可以分成几个三角形

2022-12-28 17:08

37、从九边形的一个顶点出发，可以引出 ____ 条对角线，它们将九边形分成 ____ 个三角形，这些三角形的内角和 = （填“＞”或“＜”或“=”）九边形的内角和．
1个回答
2022-12-28 21:08
分析：根据题意，由多边形的对角线性质，多边形内角和定理，分析可得答案．从九边形的一个顶点出发，可以引出9-3=6条对角线，它们将九边形分成9-2=7个三角形，这些三角形的内角和=九边形的内角和．故答案为：6，7，=．点评：本题考查多边形的性质，从n边形的一个顶点出发，能引出（n-3）条对角线，一共有 $frac{n（n-3）}{2}$条对角线，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n-2）个三角形．这些规律需要学生牢记．同时考查了多边形内角和定理．
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