高中数学求教！求详细过程！本人超级学渣。17题

解：(1)  f(x)=√3sinxcosx-cos²x-1/2

                        =1/2(√3sin2x-1-cos2x)-1/2

                        =√3/2sin2x-1/2cos2x

                        =√[(√3/2)²+(1/2)²] sin(2x-π/6)

                        = sin(2x-π/6)

 最大值为1，周期=π

(2)f(C)=0,  sin(2C-π/6)=0,  2C=π/6, C=π/3  

     sin（A+C）=2sinA,    

    sinB=2sinA,   由正弦定理， 得 b=2a

    用余弦定理，

     c²=a²+b²-2abcosC, 

           9=a²+(2a)²-2*a*(2a)*1/2,

          得a=√3，   b=2√3