什么是有界函数,常见的有界函数有哪些
2个回答
判断有界不难,只要证明这个函数恒大于某个数(有下界),恒小于某个数(有上界)。
比如
y=sin
x
有上界1,下界-1。但求具体值有时候困难,甚至无具体值,比如
(1+1/x)^x
上界为
e
是定义的。还有什么不懂的,再问我。
比如
y=sin
x
有上界1,下界-1。但求具体值有时候困难,甚至无具体值,比如
(1+1/x)^x
上界为
e
是定义的。还有什么不懂的,再问我。
简单地说,函数的值域有界,就是有界函数。
换言之,函数的值域是有限区间,这个函数就是有界函数。
定义是说,存在常数M,对定义域内任意x,有|f(x)|≤M成立,则f(x)是有界函数。
常见的有正弦函数,余弦函数等。
此外,闭区间上的连续函数是有界函数。此结论应用广泛。
换言之,函数的值域是有限区间,这个函数就是有界函数。
定义是说,存在常数M,对定义域内任意x,有|f(x)|≤M成立,则f(x)是有界函数。
常见的有正弦函数,余弦函数等。
此外,闭区间上的连续函数是有界函数。此结论应用广泛。
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