全集和补集
设全集为U，除空集以外的元素组成的集合=U成立吗？Cu空集=U是不是对的
2个回答
1:因为
Z表示的是整数集,包括负整数,0,和正整数,而新教材中的自然数包括0和正整数,所以自然数的补集为负整数集.可以这样表示为Z-.
2:全集为实数集,Q表示有理数集,实数集包括有理数集和无理数集,CuQ表示有理数集在实数集中的补集,就是无理数集.Cu(CuQ)表示的就是无理数集在实数集中的补集,也就是有理数集.所以Cu(CuQ)=Q.这个问题在高一的教材中有,它是这样说的,一个集合在全集中补集的补集就是它本身.
Z表示的是整数集,包括负整数,0,和正整数,而新教材中的自然数包括0和正整数,所以自然数的补集为负整数集.可以这样表示为Z-.
2:全集为实数集,Q表示有理数集,实数集包括有理数集和无理数集,CuQ表示有理数集在实数集中的补集,就是无理数集.Cu(CuQ)表示的就是无理数集在实数集中的补集,也就是有理数集.所以Cu(CuQ)=Q.这个问题在高一的教材中有,它是这样说的,一个集合在全集中补集的补集就是它本身.
因为 空集是指不含任何元素的集合，全集是指所有元素的集合。
所以：
全集为U，除空集以外的元素组成的集合=U成立
Cu空集=U是对的
所以：
全集为U，除空集以外的元素组成的集合=U成立
Cu空集=U是对的
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