广义与狭义相对论？求简单易懂的解释

相对论是一种哲学思想，总的意思是一切事物都是相对的、对立统一的形式存在的。比如没的长就无所谓短，没有大就无所谓小，没有高就无所谓低，没有多就无所谓少。一张纸无论多薄，没有正面的同时就没有背面。单独说一个数值是没有意义的，比如单独说1千米，没有长或短的概念。但是要和一光年比，就短得可以忽略，要和电子的直径比就是个天文数字。

我们平时说的相对论一般是指相对论物理学（也叫爱因斯坦相对论）。是把相对论的哲学思想与物理学相结合形成的可以适应更广泛领域的物理学理论。

相对论物理学的基础是：经典物理学的基本理论、光速不变原理、相对性原理。

相对论中一个非常重要的概念就是速度。相对论中的速度与经典物理学中的速度是不完全相同的概念。这一点非常重要，是理解相对论的关键所在。

经典物理学中的速度是指：质点在单位时间内移动的距离。里面没有说相对谁的距离。

在相对论中的速度则是指：两个点之间的相对距离的变化率，这里强调了是两个点。在相对论中，单独一个物体不存在速度。任何速度必须有确定的参照系。

我们可以发现，在经典物理学中经常可以说某个物体的速度是多少，但是在相对论中，不存在这样的表达，必须是某个物体相对某个物体的速度是多少。

想象一下就会发现速度这个概念的真正含义。假设宇宙中只有一个物体，没有任何其他的物体了，那么在这个物体上就像在一个封闭的空间一样，不会感觉物体自身有任何运动。就像我们在地球上如果没有太阳月亮星星，我们不可能感觉地球在运动。

如果宇宙中有两个物体，那么就有了两个物体的相对速度，就算两个物体相对是静止的，那也有相对速度的概念，只不过相对速度是0。

相对速度只限于两个质点之间的距离变化率，与第三者无关。这一点决定了速度是不能直接线性叠加的。当然刚说到这里我们还不能证明速度不能线性叠加，这要在我们了解了空间的概念后才能理解。

空间的概念三两句话说不清楚，我们先不理会这个概念，直接来看一下洛伦兹变换显示的速度不能直接叠加的原因。

上图中A是相对O以速度v运动的惯性系。B是A上的一点。

在A运动到与O重合的时刻，一光子从A射向B。

在A看，光子的路径是ct' ，在O看，光子的路径是ct 并且在t 时间内A 移动了vt的距离。

三个长度的关系是：(ct')²＋(vt)²＝(ct)²

解出t' 就得到了：t'＝t×√(1－v²/c²)

这就是狭义相对论中必须记住的公式，洛伦兹变换（√(1－v²/c²)也叫相对论因子）。

从t'＝t×√(1－v²/c²) 这个公式看，直接的印象是运动的系统上的时间变慢了。但是要注意的恰恰是前面说过的，在相对论中不存在单独一个物体的运动，只有两个物体的相对运动。因为事实上我们完全可以把A当参照系，说O在运动。

现在我们必须理解：A相对O的运动速度是v，O相对A的运动速度必然也是v。就像我和你的距离是S，你和我的距离也必然是S一样。但是两个时间却存在着换算关系。因此：A与O之间的距离在不同系统上看到的结果就不一样了：在A上看是S‘＝vt'，在O上看则是S＝vt，S’/S＝t'/t，S'＝S×√(1－v²/c²)。

这是不是和前面说的我看你的距离是S，你看我的距离也必然是S相悖了呢？不是。前面说的距离必然相等是指相对速度是0的情况，现在是两个系统的相对速度不是0的情况。

从上面的图可以看出来：速度v影响了什么？只对O的观测值ct有影响，对ct'没有任何影响。实际上t 是因为A相对O有速度才变快（数值变大）了。无论速度v是多少，对A上的观测值ct'没有任何影响，也就是说t' 并没有改变。因此洛伦兹因子√(1－v²/c²)修正的是O的观测值，使之与A的观测值相等。

同样的，也是由于相对速度的原因，使O观测到的A走过的距离vt要比A实际走过的距离vt'长。

现在再回到速度不能叠加的问题上。

假如高速运动的火车上有人打乒乓球，地面上有人在看。球与火车的相对速度是以火车上的时间为标准的v1，地面人看火车的速度是以地面上的时间为标准的v2，两个时间标准不同，怎么可以直接线性叠加呢？所以人相对乒乓球的速度不能用v1＋v2来计算。

这就是狭义相对论的主要内容，解决了不同系统上的时间和距离的换算问题。

但是也许你发现了，前面的公式为什么和我们平时用的换算公式不同？哪个是对的？

这里说明一下：洛伦兹因子的推导是建立在时间处处均匀的条件下的，从图上可以看到，A从O所在位置移动到vt'的位置是需要时间的，而A在vt'位置处的信息传递到O处时，光需要一定的时间，因此，O上观测到的时间必须是在变换的基础上加上距离带来的光程差。

可以说，洛伦兹变换实际上是一个微分概念上的变换，是消除了光程差后的纯变换。但是宏观上只要有距离就一定有光程差，因此，没有光程差的可能性就必须是t无限短，t→0时，vt'、vt、ct'、ct全都趋于0。洛伦兹变换是微分结论，要在实际中就用必须将微分结论进行积分，也就是把无数个接近0的点上的时间和距离累加起来。

广义相对论在运动学上也可以看作是狭义相对论的积分表达形式，但是广义相对论并不只是简单的积分，还要解决力学的问题。我们留意到了狭义相对论中没有提到力的概念，因为狭义相对论解决的是惯性系之间的变换。我们要把惯性系理解为是不受任何力的系统。没有力的作用就没有加速度（这是从经典物理学中得来的结论）。

但是我们会发现有问题，在茫茫宇宙中如果只有一个物体，我们不知道它的速度，测量它的速度的结果是0，因为它在任何方向上发出或接收到的光的速度都相同。要是有两个物体的话，有了相对速度，互相以自己为参照系就得知对方的速度是多少。但是，这也一样是不确定的。假如有第三个物体存在，在第三个物体上看，这两个物体可能是同向运动，也可能是相向运动，也可能是不平行的朝某个方向运动，这又取决于以哪个物体为参照物的问题。是第三个物体在运动还是这两个物体在运动？因此  ，每个物体以自己为参照物时（就像我们平时习惯以地球为参照物），都会看到是对方在运动，比如太阳东升西落。

假如两个质量不同的物体因为引力的原因互相靠近，每个物体以自己为参照物时就会发现，引力是相同的，作用力与反作用力同时存在同时消失，大小相等方向相反。这时会发现，力相同、加速度相同，可是质量却不一定相同。这与经典物理学的结论产生了悖离。F＝ma不成立了。

但是，相对论是建立在经典物理学基础之上的，必须使经典物理学的理论和公式依然有效。所以只能解释为不同质量的物体周围的空间不同，观察到的结果不同。

质能公式也是由F＝ma得来的，力×距离＝功，F＝ma两边乘距离就是功。功就是转换的能量。因此FS＝maS＝E＝mv²。前面说过，在相对论中，单独一个物体不存在速度，所以这里的v不是速度，而是一个具有速度量纲的常数，简单的理解就是相对任何物体都恒定不变的速度，那就是c。所以质能公式就是E＝mc²。在这个公式刚刚得到时只是一个预言，是后来经过严格的数学和实验证明的。

广义相对论的证明和推导是一些很复杂的过程，爱因斯坦本人也是在许多科学家和家的帮助下才完成证明和推导的。所以我们三言两语是无法详细解释的。只能从物理意义上来理解一下。

在广义相对论中，依然秉承相对性原理。比如惯性系是相对的。显然两个同时在做自由落体运动的系统，互相之间看对方就是惯性系。

F＝ma，a＝F/m，这个公式表明什么呢？左边是加速度，右边是单位质量所受的力，那就是引力场强度。意思就是加速度与引力场是等价的，加速度是引力场强度的值。

今天先聊到这里，如果对相对论有兴趣，可以单独的聊一下“空间”问题。其实按道理说，学习相对论首先应该先了解空间是什么，只不过那个话题聊起来太复杂。要画的图太多，又不能直接了当的简单回答问题，所以这里不谈到。

把空间问题理解透了，就更容易理解空间的弯曲和加速度（引力场）之间的关系了，那时候会发现，时间原来是会变形的。