因式分解的步骤
项目式学习模式的主要教学步骤如下:
1、确定核心概念。
2、设计驱动性问题:
项目化学习时通过问题引发学生对概念的思考和探索。
3、确定项目化学习使用的认知模型:
从低阶认知到高阶认知,不同水平的认知策略如下图所示,项目化学习一定要采用高阶的认知策略:
4、设计项目实践。
5、思维型教学理论指导下开展项目实践。
6、设计学习成果及公开方式。
7、设计评价量规项目化学习的特点就是评价新型,在整个项目学习的过程中一定要设计好评价量规。
复式记账法依据“资产=负债+所有者权益”这个基本规则,记账步骤包括以下几步
1:判断是否是经济活动?
2:判断影响了几个科目?
3:判断科目性质
4:根据科目余额增减变化判断借贷
5:根据借贷规则记性质
[拼音]bù zhòu
[释义] 事情进行的程序。
[例句]RN转录后加工的主要步骤有5’端加帽,剪接和3’端多聚腺苷酸化。
2、看公式法可以套用否
3、前面两步都不可用,就变成方程求根,再分解
2、至亲挑馒头
3、门墙贴篮联
4、上梁
5、亲朋好友喝酒
分解一般步骤:
1、如果多项式的首项为负,应先提取负号;
这里的“负”,指“负号”。如果多项式的第一项是负的,一般要提出负号,使括号内第一项系数是正的。
2、如果多项式的各项含有公因式,那么先提取这个公因式,再进一步分解因式;
要注意:多项式的某个整项是公因式时,先提出这个公因式后,括号内切勿漏掉1;提公因式要一次性提干净,并使每一个括号内的多项式都不能再分解。
3、如果各项没有公因式,那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解;
4、如果用上述方法不能分解,再尝试用分组、拆项、补项法来分解。
口诀:先提首项负号,再看有无公因式,后看能否套公式,十字相乘试一试,分组分解要合适。
扩展资料:
因式分解主要有十字相乘法,待定系数法,双十字相乘法,对称多项式,轮换对称多项式法,余式定理法等方法,求根公因式分解没有普遍适用的方法,初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上,又有拆项和添减项法式法,换元法,长除法,短除法,除法等。
原则:
1、分解因式是多项式的恒等变形,要求等式左边必须是多项式。
2、分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。
3、每个因式必须是整式,且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。
4、结果最后只留下小括号,分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止;
5、结果的多项式首项一般为正。 在一个公式内把其公因子抽出,即透过公式重组,然后再抽出公因子;
6、括号内的首项系数一般为正;
7、如有单项式和多项式相乘,应把单项式提到多项式前。如(b+c)a要写成a(b+c);
8、考试时在没有说明化到实数时,一般只化到有理数就够了,有说明实数的话,一般就要化到实数。
口诀:首项有负常提负,各项有“公”先提“公”,某项提出莫漏1,括号里面分到“底”。
②再看是否符合公式(平方差公式、完全平方和公式、完全平方差公式、立方和公式、立方差公式等等)
③对于不符合公式的二次三项式,可以用配方法或十字相乘法(叉叉法)
④对于四项多项式,一般采取分组分解法(“1+3”分组或“2+2”分组,其中:“1+3”分组中,3项构成完全平方式,然后用平方差公式;“2+2”一般用提取公因式法或平方差公式或立方和差公式等后,再提取公因式)
⑤对于五项及以上,一般采取分组分解法(特殊的也可以直接套公式)
⑥对于特殊的三项式,可能要用到拆(裂)项补项法
⑦参照一元二次方程求解的方法分解因式
⑧其他特殊方法(如:短除法等)
公因式 公因式 每一项 另一个因式
如果多项式 f(x) 能够被非零多项式 g(x) 整除,即可以找出一个多项式 q(x) ,使得 f(x)=q(x)·g(x),那么g(x) 就叫做 f(x) 的一个因式。当然,这时 q(x) 也是 f(x) 的一个因式,并且 q(x) 、g(x) 的次数都不会大于 f(x) 的次数。
注意
g(x)≠0,但 q(x) 可以等于0(当 f(x)=0 时)。 一个数也可以看做一个因式。
编辑本段分解因式
定义
求一个多项式的因式的过程,叫做分解因式,又叫做因式分解。 可以直接计算,或运用公式。 常用的公式有:a^2-b^2=(a+b)(a-b) (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2). a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2).
编辑本段分解因式的方法
⑴提公因式法
①公因式:各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。 ②提公因式法:一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.。 am+bm+cm=m(a+b+c) ③具体方法:当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的. 如果多项式的第一项是负的,一般要提出“-”号,使括号内的第一项的系数是正的.
⑵公式法
①平方差公式:. a^2-b^2=(a+b)(a-b) ②完全平方公式: a^2±2ab+b^2=(a±b)^2 ※能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式,另一项是这两个数(或式)的积的2倍. ③立方和公式:a^3+b^3= (a+b)(a^2-ab+b^2). 立方差公式:a^3-b^3= (a-b)(a^2+ab+b^2). ④完全立方公式: a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3 ⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)] a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)
⑶分组分解法
分组分解法:把一个多项式分组后,再进行分解因式的方法. 分组分解法必须有明确目的,即分组后,可以直接提公因式或运用公式.
⑷拆项、补项法
拆项、补项法:把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项(或几项),使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解;要注意,必须在与原多项式相等的原则进行变形.
⑸十字相乘法
①x^2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是:二次项的系数是1;常数项是两个数的积;一次项系数是常数项的两个因数的和。因此,可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解: x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ②kx^2+mx+n型的式子的因式分解 如果能够分解成k=ac,n=bd,且有ad+bc=m 时,那么 kx^2+mx+n=(ax b)(cx d) a \-----/b ac=k bd=n c /-----\d ad+bc=m ※ 多项式因式分解的一般步骤: ①如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式; ②如果各项没有公因式,那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解; ③如果用上述方法不能分解,那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解; ④分解因式,必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。
⑹应用因式定理
如果f(a)=0,则f(x)必含有因式(x-a)。如f(x)=x^2+5x+6,f(-2)=0,则可确定(x+2)是x^2+5x+6的一个因式。
“二套”;再考虑能否运用公式进行因式分解,一般根据多项式的项数选择公式,二项式考虑用__平方差_______公式,三项式考虑用__完全平方______公式
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