尺规作图平行线

工具原料：圆规，尺子白纸和笔。
先在直线l外画一点，标明为A。
以点A为圆心——以大于点A到直线l的距离为半径画弧，交直线l于点B。
以点B为圆心，同样长的半径画弧，与直线交于点C。
再以点C为圆心同样长的半径画弧，与以圆心A画的弧相交，在最上方的相交点标明为D。
用直尺与铅笔，连接点A和点D画直线，这条直线就是平行线。

等分线段，无论几等分（只要分的是整数分之一），用尺规作图都是有解的。比如你要三等分AB，就在AB上截取AC
<
1/3AB,
再截取AD=3AC（这个应该能做到吧），此时D必然在CB之间。过D做射线DH垂直于AB，以A为圆心，AB为半径作圆，交DH于F，连接AF。再过C做垂线交AF于M，AM就是1/3AB。
另外楼上的说法有谬，三等分任意角的确是不可能的，但等分线段却是可以的。
具体可以参考一下几何作图的解析标准，即只要已知量在坐标系下是已知的，且所求量可以由这些已知量通过四则运算和开方运算得到，就可以由尺规做出。由此你也可也证明三等份任意角不可能（特殊角除外)。
有个前提，你必须知道单位长度。比如有一条线段长a，你要做出√a，必须知道单位长。这个你可以试下。

过线段一端点作一条射线,
用圆规在射线上以任一长度依次截五段,得到五个点
把第五个点和线段的另一端点连接起来,再过另四个点作这条连线的平行线,
与线段相交,这样就把线段五等分了.

作点P关于对称轴BC的对称点P

以A为圆心,适当半径作圆(这个得自己把握),交BC于D、E两点。再分别以D、E为圆心，一定长度为半径做圆，两圆相交于M、N两点，连接MN，则MN即为所求

“wendi南”：您好。

作∠A和∠B的角平分线，二角平分线的交点就是所求的点。

定理：角平分线上的任意点，到角二边的距离相等。

祝好，再见。

三等分线段
另作一条射线，在上面取三段相等的线段，然后取首个节点连接已知线段的首个节点，其他两个节点做他的平行线.
沿那线段（AB）A点做一不平行AB的射线
取三等分AC=CD=DE
连接BE
过C D做BE的平行线CF DG交AB与F G
则 AF=FG=GB
F G是三等分点

手绘图和尺规图的区别主要体现在绘图方式、精准度和表达方式上。
1、绘图方式：手绘图是直接使用手绘的方式进行绘图，而尺规图则使用直尺、圆规等工具进行绘图。
2、精准度：手绘图的精准度取决于绘图者的技能和经验，而尺规图由于使用精确的测量工具，所以精准度更高。
3、表达方式：手绘图通常表达绘图者的创意和艺术感，而尺规图则更注重精确的尺寸和比例。

看看欧几里德的《几何原本》，里边很详细讲了做法。

以点A(即直线外的点)为圆心画弧，与直线交于两点B、C
2. 分别以点B、C为圆心画弧，交于点D
3.连接AD，交直线交于点H
直线AH即为点A到已知直线的垂线。