牛顿为什么能发现万有引力
牛顿一直被这样的问题困惑:是什么力量驱使月球围绕地球转,地球围绕太阳转?为什么月球不会掉落到地球上?为什么地球不会掉落到太阳上?
坐在乡间姐姐的果园里,牛顿听到熟悉的声音,“咚”的一声,一只苹果落到草地上。他急忙转头观察第二只苹果落地。第二只苹果从外伸的树枝上落下,在地上反弹了一下,静静地躺在草地上。这只苹果肯定不是牛顿见到的第一只落地的苹果,当然第二只和第一只没有什么差别。苹果会落地,而月球却不会掉落到地球上,苹果和月亮之间存在什么不同呢?
第二天早晨,天气晴朗,牛顿看见小外甥正在玩小球。他手上拴着一条皮筋,皮筋的另一端系着小球。他先慢慢地摇摆小球,然后越来越快,最后小球就径直抛出。
牛顿猛地意识到月球和小球的运动极为相像。两种力量作用于小球,这两种力量是向外的推动力和皮筋的拉力。同样,也有两种力量作用于月球,即月球运行的推动力和重力的拉力。正是在重力作用下,苹果才会落地。
牛顿首次认为,苹果落地、雨滴降落和行星沿着轨道围绕太阳运行都是重力作用的结果。
人们普遍认为,适用于地球的自然定律与太空中的定律大相径庭。牛顿的万有引力定律沉重打击了这一观点,它告诉人们,支配自然和宇宙的法则是很简单的。
牛顿推动了引力定律的发展,指出万有引力不仅仅是星体的特征,也是所有物体的特征。作为所有最重要的科学定律之一,万有引力定律及其数学公式已成为整个物理学的基石。
牛顿并不是发现了重力,他是发现重力是“万有”的。每个物体都会吸引其他物体,而这股引力的大小只跟物体的质量与物体间的距离有关。牛顿的万有引力定律说明,每一个物体都吸引著其他每一个物体,而两个物体间的引力大小,正比於这它们的质量,会随著两物体中心连线距离的平方而递减。牛顿为了证明只有球形体可把“球的总质量集中到球的质心点”来代表整个球的万有引力作用的总效果而发展了微积分。然而不管距离地球多远,地球的重力永远不会变成零,即使你被带到宇宙的边缘,地球的重力还是会作用到你身上,虽然地球重力的作用可能会被你附近质量巨大的物体所掩盖,但它还是存在。不管是多小还是多远,每一个物体都会受到重力作用,而且遍布整个太空,正如我们所说的“万有”。
美国哈佛大学科技史教授柯亨不久前撰文,对苹果落地的故事表示怀疑。柯亨引证史料,说明牛顿走向万有引力理论的重大一步是在1679年末到1680年初。1679年11月24曰,胡克写信给牛顿,向他介绍一种分析曲线运动的新方法。胡克聪明地看到,物体沿曲线轨道的运动有两个分量,一个是惯性分量,一个是向心分量。惯性分51量势必沿曲线的切线方向作直线运动,而向心分量则总是拉物体偏离惯性的直线轨道。月球运动的稳定轨道就是这两个分量互相匹配,使得月球既不会沿切线方向跑掉,又不会螺旋式地接近地球。笛卡儿认为物体作曲线运动只是运动物体企图逃离中心的力造成的,但实际上没有这样的力存在。胡克信中请牛顿对这个假设提出意见或评论。这个假设显然是牛顿后来把曲线运动分解为一个惯性分量和一个向心分量这种想法的入门。因为在此之前,牛顿还常常用笛卡儿的离心力来描述运动。胡克在信中还大胆提出,将行星吸向太阳的向心力大小,与两星之间的距离平方成反比。由于胡克缺乏牛顿的数学才能,因此他不能再往前进,不能由直觉的预感与猜想,飞跃到严格的科学结论。
11月28曰,牛顿回信说,在未读胡克的来信之前,他没有“听到过您的把行星的天体运动看作沿曲线切线方向的直线运动”以及被“吸引”向太阳的运动两者“所合成之假说”。随之牛顿立即把自己的研究课题换成:地球自转对自由落体的影响。但是他却不正确地描绘了自由落体物体的路径是一条螺线。胡克发现了牛顿的错误,在12月9曰的信中指出,自由落体物体的路径“将类似一个椭圆”。12月13曰牛顿谨慎地答复了胡克对他的指正,但并没有对胡克提出的行星运动是“圆周运动”的分析发表什么意见。胡克并不灰心,在1680年1月6曰的信中重述了向心吸引力与距离平方成反比的定量的假设,而且说明他的这种分析“十分清楚而正确地说明了天象”。牛顿仍未作答复。1月17曰胡克发了一封简短的补充函件,请牛顿找出:一个中心引力使物体偏离它的惯性轨道作曲线运动,当力与距离平方成反比时,曲线是怎样的,它的性质及造成的原因是什么?
牛顿几乎就是按照胡克的思路去做的。但他一直没有把证明的结果告诉胡克或任何人。直至1684年8月,著名天文学家哈雷来访,说起他和雷恩都不能解决行星运动这个问题,胡克虽声称他已解出,却拿不出一个公式。牛顿听了以后,马上回答:“是椭圆。”哈雷问他怎么知道的,牛顿回答:“我算出来的。”经哈雷敦促,牛顿为皇家学会写了《论运动》,详细谈了他的计算过程。
应该说,牛顿在其大约是1684年11月写成的《论运动》的初稿中,还未建立万有引力这一概念。这时,牛顿还没有领悟太阳吸引每个行星,每个行星还要吸引太阳,而且行星间也互为吸引。不久,牛顿发觉了反作用定律的重要意义,1684年12月在他完成的《论运动》的修改稿中已用相互作用来描述行星运动。1685年春季,牛顿全力以赴地完成了《自然哲学之数学原理》初稿,才完整地得出一切物体以万有引力互相作用的理论。在牛顿发现万有引力以后,胡克声明是他向牛顿建议采用了“与距离平方成反比的万有引力定律”。很多历史学家也同意胡克的看法。
牛顿说过他是站在巨人的肩膀上才发现万有引力的,但牛顿毕竟比巨人们看得更远。胡克只提出了行星与太阳的关系问题,而牛顿提出的万有引力定律适用于宇宙间一切物体。这一质的飞跃是胡克的学识所难以达到的。后来,牛顿却想否认胡克曾给予他以提示。他于1717年编撰了一段苹果落地的故事,把他对万有引力定律的研究提早20年,变成了17世纪60年代的事。不过这个故事牛顿从来没有发表过,只把它写在一封给法国作家皮埃尔·德·梅佐的信的草稿内,而且又把它勾去。但是后人却将这个故事传开来。
牛顿的万有引力故事
牛顿的万有引力故事11666年的秋天,在英国北部林肯郡一个名叫乌尔斯索普的村庄里,发生了这样一件"小事":一天傍晚,学习了一天的牛顿感到有些疲倦,他想休息一下,于是,信步来到自家的苹果园里,坐在一棵苹果树下,欣赏着满园的果实.面对这美妙和谐的大自然,牛顿总是隐隐约约地感到,在神秘的自然界后面,一定有某种规律在支配着它的运动,可是这个规律是什么呢?苹果的阵阵幽香,不知不觉又使牛顿沉浸于天体运动之谜的思考之中.。
一个苹果从恰好树上落下来。这时候,他忽然想到,为什么苹果总是垂直落向地面呢?为什么苹果不向外侧或向上运动,而总是向着地球中心运动呢?无疑地,这是地球向下拉着它,有一个向下的拉力作用在物体上,而且这个向下的拉力总和必须指向地球中心,而不是指向地球的其他部分。所以苹果总是垂直下落,或者总是朝向地球的中心。苹果向着地球,也可看成是地球向着苹果,物体和物体之间是相互朝着对方运动的。物体之间的作用力必须正比于它们的质量。
这个力,就是我们后来所称的万有引力。
牛顿的万有引力故事21666年,23岁的牛顿还是剑桥大学圣三一学院三年级的学生。
牛顿一直被这样的问题困惑:是什么力量驱使月球围绕地球转,地球围绕太阳转?为什么月球不会掉落到地球上?为什么地球不会掉落到太阳上?
坐在姐姐的果园里,牛顿听到熟悉的声音,“咚”的一声,一只苹果落到草地上。他急忙转头观察第二只苹果落地。第二只苹果从外伸的树枝上落下,在地上反弹了一下,静静地躺在草地上。这只苹果肯定不是牛顿见到的第一只落地的苹果,当然第二只和第一只没有什么差别。苹果会落地,而月球却不会掉落到地球上,苹果和月亮之间存在什么不同呢?
第二天早晨,天气晴朗,牛顿看见小外甥正在玩小球。他手上拴着一条皮筋,皮筋的另一端系着小球。他先慢慢地摇摆小球,然后越来越快,最后小球就径直抛出。
牛顿猛地意识到月球和小球的运动极为相像。两种力量作用于小球,这两种力量是向外的推动力和皮筋的拉力。同样,也有两种力量作用于月球,即月球运行的推动力和重力的拉力。正是在重力作用下,苹果才会落地。
牛顿首次认为,苹果落地、雨滴降落和行星沿着轨道围绕太阳运行都是重力作用的结果。
人们普遍认为,适用于地球的自然定律与太空中的定律大相径庭。牛顿的万有引力定律沉重打击了这一观点,它告诉人们,支配自然和宇宙的法则是很简单的。
牛顿推动了引力定律的发展,指出万有引力不仅仅是星体的特征,也是所有物体的特征。作为所有最重要的科学定律之一,万有引力定律及其数学公式已成为整个物理学的基石。
牛顿的万有引力故事3牛顿二十三岁时,鼠疫流行于伦敦。剑桥大学为预防学生受传染,通告学生休学回家避疫,学校暂时关闭。牛顿回到故乡林肯郡乡下。在乡下度过的休学日子里,他从没间断过学习和研究。万有引力、微积分、光的分析等发明的基础工作,都是这个期间完成的。
那时,乡下的孩子是常常用投石器打几个转转之后,把石抛得很远。他们还可以把一桶牛奶用力从头上转过,而牛奶不掉下来。
这些事实使他怀疑起来:“什么力量使投石器里面的石头,以及水桶里的牛奶不掉下来呢?对于这个问题,他曾想到刻卜勒和伽利略的思想。他从浩瀚的宇宙太空,周行不息的行星,广寒的月球,直至庞大的地球,进而想到这些庞然大物之间力的相互作用。这时,牛顿一头扎进”引力“的计算和验证中了。牛顿计划用这个原理验证太阳系各行星的行动规律。他首先推求月球距
地球的距离,由于引用的`资料数据不正确,计算的结果错了。因为依理推算月球围绕地球转,每分钟的向心加速度应是十六英尺,但据推算仅得十三点九英尺。在失败的困境中,牛顿毫不灰心和气馁,反而以更大的努力进行辛勤地研究。整整经过了七个春秋寒暑,到三十岁时终于把举世闻名的”万有引力定律“全面证明出来,奠定了理论天文学、天体力学的基础。
这时期牛顿还对光学进行了研究,发现了颜色的根源。一次,他在用自制望远镜观察天体时,无论怎样调整镜片,视点总是不清楚。他想,这可能与光线的折光有关。接着就实验起来。他在暗室的窗户上留一个小圆孔用来透光,在室内窗孔后放一个三棱镜,在三棱镜后挂好白屏接受通过三棱镜折进的光。结果,大出意外,牛顿惊异地看到,白屏上所接受的折光呈椭圆形,两端
现出多彩的颜色来。对这个奇异的现象,牛顿进行了深入的思考。得知光受折射后,太阳的白光散为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种颜色。因此,白光(阳光)是由红、橙、黄、绿、蓝、 靛、紫七色光线汇合而成。自然界雨后天晴,阳光经过天空中余围的雨滴的折射、反射,形成五彩缤纷的虹霓,正是这个道理。
经过进一步研究,牛顿指出世界万物所以有颜色,并非其自身有颜色。太阳普照万物,各物体只吸收它所接受的颜色,而将它所不能接受的颜色反射出来。这反射出来的颜色就是人们见到的各种物体的颜色。这一学说准确地道出颜色的根源,世界上自古以来所出现的各种颜色学说都被它所推翻。
1666年的秋天,在英国北部林肯郡一个名叫乌尔斯索普的村庄里,发生了这样一件"小事":一天傍晚,学习了一天的牛顿感到有些疲倦,他想休息一下,于是,信步来到自家的苹果园里,坐在一棵苹果树下,欣赏着满园的果实.面对这美妙和谐的大自然,牛顿总是隐隐约约地感到,在神秘的自然界后面,一定有某种规律在支配着它的运动,可是这个规律是什么呢?苹果的阵阵幽香,不知不觉又使牛顿沉浸于天体运动之谜的思考之中.。
一个苹果从恰好树上落下来。这时候,他忽然想到,为什么苹果总是垂直落向地面呢?为什么苹果不向外侧或向上运动,而总是向着地球中心运动呢?无疑地,这是地球向下拉着它,有一个向下的拉力作用在物体上,而且这个向下的拉力总和必须指向地球中心,而不是指向地球的其他部分。所以苹果总是垂直下落,或者总是朝向地球的中心。苹果向着地球,也可看成是地球向着苹果,物体和物体之间是相互朝着对方运动的。物体之间的作用力必须正比于它们的质量。这个力,就是我们后来所称的万有引力。
大约是在1665~1667年间,有一天,牛顿坐在苹果树下思考地球的引力问题,突然一个苹果从树上落下,激起牛顿思潮翻滚。他想:苹果在空间,哪一个方向都可以飞去,为什么偏偏要坠向地面?地球和苹果是互相吸引的?行星绕恒星运转,也是互相吸引的?苹果落向地面的力和使行星保持在它的轨道上的力是否有关呢?
牛顿经过长期观察研究,产生了如下的假想:太阳、行星以及离我们很远的恒星,不管彼此相距多远,都是互相吸引着的,其引力随距离的增大而减小,地球和其他行星绕太阳运转,就是靠太阳的引力维持。同样,地球不仅吸引地面上和表面附近的物体,而且也可以吸引很远的物体(例如月亮),其引力也是随着距离的增大而减弱。他在手稿中曾写到“就在这一年,我开始想到把重力引伸到月球的轨道上,……于是我把推动月球在轨道上运行的力和地面上的重力加以比较,发现它们差不多密合。”牛顿进一步猜想,宇宙同任何物体间都存在吸引力,这些力具有相同的本质,遵循同样的力学规律,其大小都与两者之间距离的平方成反比。
牛顿凭着他对于数学和物理的惊人才华。结合开普勒行星运动定律,从理论上推导出太阳对行星的引力F与两者距离r的平方成反比,还证明引力跟太阳质量M和行星质量m的乘积成正比,即
牛顿又研究卫星绕行星的运动,结论是它们之间的引力也是与行星和卫星质量的乘积成正比,与两者距离的平方成反比。
以上结论是否正确,还需要经过实验检验。牛顿根据当时观测到的地球和月球的有关数据,凭借理想实验巧妙地解决了这一难题。
首先牛顿根据月球绕地球运转的周期和轨道半径,从运动学的角度计算出了月球轨道的向心加速度
式中,ω为月球绕地球转动的角速度;T为月球绕地球转动的周期,T=2.36×106s;r月地为月球与地球的球心距离,r月地=3.18×108m。
然后,牛顿设想,如果把一个物体放到月球轨道上,让它绕地球运动,地球对它的吸引力就减小到F,它运动的加速度减小到a。既然物体在地面受到的重力G和在月球轨道上运行时受到的力F,都是来自地球的吸引力,那么在月球轨道上的加速度a和地面上的重力加速度g就应有如下的关系式:
进而从动力学的角度计算出月球轨道的向心加速度
由上可见,两者的计算结果惊人的一致。于是牛顿证实了他的关于地球和物体间,各天体之间的吸引力都属于同一性质的力,都遵从同样的力学规律的猜想是正确的。他把这种引力规律做了合理的推广,称为万有引力,并在1687年正式发表了万有引力定律。
伊萨克•牛顿,是17世纪人类最伟大的科学家,他是人类历史上屈指可数的几个科学巨人之 一。他在物理学、数学和天文学方面的贡献,都是划时代的。
1642年12月25日,牛顿出生在英国一个叫乌尔斯索普的小村子里,刚出生时极度衰弱,几 乎夭折。牛顿自幼丧父、与母相依为命。1661年,他进入剑桥大学的三一学院学习。
1665至1667年间、牛顿已在思考引力的问题。一天傍晚、他坐在苹果树下乘凉、一个苹果 从树上掉了下来。他忽然想到:为什么苹果只向地面落、而不向天上飞呢?他分析了哥白尼的 曰心说和开普勒的三定律,进而思考:行星为何绕着太阳而不脱离?行星速度为何距太阳近就 快,远就慢?离太阳越远的行星,为何运行周期就越长?牛顿认为它们的根本原因是太阳具有 巨大无比的吸引力。
经过一系列的实猃、观测和演算,牛顿发现太阳的引力与它巨大的质量密切相关。牛顿进 而掲示了字宙的普遍规律:凡物体都有吸引力;质量越大、吸引力也越大;间距越大、吸引力 就越小。这就是经典力学中著名的:1万有引力定律
根据牛顿的发现、可测定太阳和行星的质量,确定计算慧星轨道的法则、说明月亮和太阳 的引力造成地球上的海洋潮汐现象,并推导出克服地球引力、飞向太阳系和飞出太阳系所需的 最低速度,它们分别为每秒7.9千米、11.2千米和16.6千米,并依次命名为第一、第二和第三字 宙速度。牛顿不但猃证了前辈们的成果、而且为未来空间运载工具的最低推力或速度下限值、 提供了精确而权威的科学依据。
牛顿将其一生的成就写在〈〈自然哲学与数学原理》—书中。他发现了物体运动的三大定 律,创立了微积分数学。他后来在谈到自己所取得的成就时说:"如果我比其他人看得远些,那 是因为我站在巨人的肩膀上。”
1727年3月20曰凌晨、牛顿于久病不医中去世。据说在生命即将停止的时候、他的心情是 坦荡而平静的。英国诗人波普为他写的碑铭说:u自然和自然的规律,都藏在黑暗的夜间;人帝 说'让牛顿降生使一切变得灿烂光明。”
2 牛顿发现万有引力的故事点评
牛顿将其一生的成就写在〈〈自然哲学与数学原理》—书中。他发现了物体运动的三大定 律,创立了微积分数学。他后来在谈到自己所取得的成就时说:"如果我比其他人看得远些,那 是因为我站在巨人的肩膀上。”
1666年的秋天,在英国北部林肯郡一个名叫乌尔斯索普的村庄里,发生了这样一件"小事":一天傍晚,学习了一天的牛顿感到有些疲倦,他想休息一下,于是,信步来到自家的苹果园里,坐在一棵苹果树下,欣赏着满园的果实.面对这美妙和谐的大自然,牛顿总是隐隐约约地感到,在神秘的自然界后面,一定有某种规律在支配着它的运动,可是这个规律是什么呢?苹果的阵阵幽香,不知不觉又使牛顿沉浸于天体运动之谜的思考之中.。
一个苹果从恰好树上落下来。这时候,他忽然想到,为什么苹果总是垂直落向地面呢?为什么苹果不向外侧或向上运动,而总是向着地球中心运动呢?无疑地,这是地球向下拉着它,有一个向下的拉力作用在物体上,而且这个向下的拉力总和必须指向地球中心,而不是指向地球的其他部分。所以苹果总是垂直下落,或者总是朝向地球的中心。苹果向着地球,也可看成是地球向着苹果,物体和物体之间是相互朝着对方运动的。物体之间的作用力必须正比于它们的质量。这个力,就是我们后来所称的万有引力。
万有引力是怎样被发现的
1666年,23岁的牛顿还是剑桥大学圣三一学院三年级的学生。
牛顿一直被这样的问题困惑:是什么力量驱使月球围绕地球转,地球围绕太阳转?为什么月球不会掉落到地球上?为什么地球不会掉落到太阳上?
坐在姐姐的果园里,牛顿听到熟悉的声音,“咚”的一声,一只苹果落到草地上。他急忙转头观察第二只苹果落地。第二只苹果从外伸的树枝上落下,在地上反弹了一下,静静地躺在草地上。这只苹果肯定不是牛顿见到的第一只落地的苹果,当然第二只和第一只没有什么差别。苹果会落地,而月球却不会掉落到地球上,苹果和月亮之间存在什么不同呢?
第二天早晨,天气晴朗,牛顿看见小外甥正在玩小球。他手上拴着一条皮筋,皮筋的另一端系着小球。他先慢慢地摇摆小球,然后越来越快,最后小球就径直抛出。
牛顿猛地意识到月球和小球的运动极为相像。两种力量作用于小球,这两种力量是向外的推动力和皮筋的拉力。同样,也有两种力量作用于月球,即月球运行的推动力和重力的拉力。正是在重力作用下,苹果才会落地。
牛顿首次认为,苹果落地、雨滴降落和行星沿着轨道围绕太阳运行都是重力作用的结果。
人们普遍认为,适用于地球的自然定律与太空中的定律大相径庭。牛顿的万有引力定律沉重打击了这一观点,它告诉人们,支配自然和宇宙的法则是很简单的。
牛顿推动了引力定律的发展,指出万有引力不仅仅是星体的特征,也是所有物体的特征。作为所有最重要的科学定律之一,万有引力定律及其数学公式已成为整个物理学的基石。
牛顿发现万有引力故事75字?
1666年,23岁的牛顿还是剑桥大学圣三一学院三年级的学生。
牛顿一直被这样的问题困惑:是什么力量驱使月球围绕地球转,地球围绕太阳转?为什么月球不会掉落到地球上?为什么地球不会掉落到太阳上?
坐在乡间姐姐的果园里,牛顿听到熟悉的声音,“咚”的一声,一只苹果落到草地上。他急忙转头观察第二只苹果落地。第二只苹果从外伸的树枝上落下,在地上反弹了一下,静静地躺在草地上。这只苹果肯定不是牛顿见到的第一只落地的苹果,当然第二只和第一只没有什么差别。苹果会落地,而月球却不会掉落到地球上,苹果和月亮之间存在什么不同呢?
第二天早晨,天气晴朗,牛顿看见小外甥正在玩小球。他手上拴着一条皮筋,皮筋的另一端系着小球。他先慢慢地摇摆小球,然后越来越快,最后小球就径直抛出。
牛顿猛地意识到月球和小球的运动极为相像。两种力量作用于小球,这两种力量是向外的推动力和皮筋的拉力。同样,也有两种力量作用于月球,即月球运行的推动力和重力的拉力。正是在重力作用下,苹果才会落地。
牛顿首次认为,苹果落地、雨滴降落和行星沿着轨道围绕太阳运行都是重力作用的结果。
人们普遍认为,适用于地球的自然定律与太空中的定律大相径庭。牛顿的万有引力定律沉重打击了这一观点,它告诉人们,支配自然和宇宙的法则是很简单的。
牛顿推动了引力定律的发展,指出万有引力不仅仅是星体的特征,也是所有物体的特征。作为所有最重要的科学定律之一,万有引力定律及其数学公式已成为整个物理学的基石。
牛顿并不是发现了重力,他是发现重力是“万有”的。每个物体都会吸引其他物体,而这股引力的大小只跟物体的质量与物体间的距离有关。牛顿的万有引力定律说明,每一个物体都吸引著其他每一个物体,而两个物体间的引力大小,正比於这它们的质量,会随著两物体中心连线距离的平方而递减。牛顿为了证明只有球形体可把“球的总质量集中到球的质心点”来代表整个球的万有引力作用的总效果而发展了微积分。然而不管距离地球多远,地球的重力永远不会变成零,即使你被带到宇宙的边缘,地球的重力还是会作用到你身上,虽然地球重力的作用可能会被你附近质量巨大的物体所掩盖,但它还是存在。不管是多小还是多远,每一个物体都会受到重力作用,而且遍布整个太空,正如我们所说的“万有”。
- 1分享一下你玩过的真心话大冒险
- 2对园林专业很重要的书籍有哪些?
- 3我的口袋妖怪绿宝石版怎么卡了
- 4我的中国梦开头怎么写?六年级的
- 5世博会观后感
- 6用毫不相干词语写一个句子好一点
- 7急求!女朋友十八岁生日祝福语.要有创意.优雅。唯美。幽默。甜蜜。浪漫。感动和加个藏头诗!(胡倩)
- 8音乐理论的乐理中 怎样区分 自然半音、自然全音、变化半音、变化全音
- 9永恒之塔使命 使命任务 椰林族的邀请
- 10海河钓鲤鱼用什么食啊
- 11盾构机挖完土后,那么这些土从哪里出去?
- 12形容傻子的诗句
- 13如果面试考官问:为什么要做销售顾问(汽车),该怎么回...
- 14求各位大侠 帮忙看看这是什么情况 安装卡巴斯基的时候 出现这个情况怎么解决?
- 15假笑的窍门
- 16wow 小德武器触发效果问题
- 17男生说所有的道理我都懂 但是理性还是败给了情绪 怎么回复他?
- 18过了这一次,我们就结婚。英语翻译,谢谢了
- 19神武狮驼岭鹰击多少级秒4 注意是神武逍遥外传!
- 20任凭…也… 是什么关联词
- 21她还爱我吗?
- 22传奇霸业战神装备怎么培养升级
- 23蔷薇少女的戒指在哪里买
- 24笑字五行属什么 笑字的五行属性
- 25《倾世皇妃》中馥雅爱的到底是谁?
- 26综艺满天星《我是大明星》里面的张宇《打工仔》在哪下啊?
- 27急需谚语
- 28段林希个人资料
- 29写情书 追求女生 ,可行吗?
- 30除了生存战争游戏还有什么游戏和这类似的
- A
- B
- C
- D
- E
- F
- G
- H
- I
- J
- K
- L
- M
- N
- O
- P
- Q
- R
- S
- T
- U
- V
- W
- X
- Y
- Z
- 安徽高考英语必考词汇
- alex老师讲高考英语
- 安徽对口高考英语的
- 安阳高考2022英语
- 安徽英语高考小作文
- 安徽高考英语选修必修
- 安徽高考采访英语
- 爱死湖南高考英语2022
- 安徽高考英语作文评分
- AI将英语踢出高考
- 安徽高考学生英语
- 安徽高考英语分数复查
- 安庆英语高考听力2023
- 安徽高考英语听不清
- 安徽高考英语知识大全
- 安徽2021高考英语卷子
- 安徽新高考英语排名
- 安徽高考英语同步词汇
- 安徽高考英语和日语
- 安微2017高考英语
- 安徽2016高考英语试卷
- 挨打作文模板英语高考
- 安徽英语高考计分制
- 安徽英语作文高考2021
- 安徽英语高考备考经验
- 安徽高考英语卷2017
- 安慰高考失利 英语作文
- ai协助高考英语阅读
- 安徽新高考英语解读
- 爱疯英语高考80
- 滨州2023英语中考
- 备战中考英语冠词
- 保定广东中考英语
- 倍数的英语中考
- 本溪中考英语2017
- 北京中考英语2006
- 北京中考英语提升
- 亳州中考英语116
- 北京英语中考时间
- 北京中考英语1540
- 北京中考英语大全
- 北京 中考 英语 特点
- 北京 中考 英语 作文
- 滨州中考英语范文
- 北京中考英语复述
- 白山中考英语
- 滨州2018英语中考
- 亳州中考英语分值
- 备战生物中考英语
- 备战中考励志英语
- 备战中考英语菏泽
- 北京 中考 英语 阅读
- 北京英语新中考
- 北京中考英语提醒
- 北京英语中考 听力
- 北京英语中考满分
- 北京中考英语词
- 北京中考英语情况
- 备注中考英语作文
- 北京英语中考耳机
- 初中生爆笑双口相声剧本
- 川剧与四川清音的区别
- 春游相声大全
- 陈情令第一集听说书
- 唱泉州南音
- 从小学艺相声
- 丑无盐评书
- 村口说书
- 吃货的相声手稿
- 陈小琼快板
- 曹云金郭德纲相声26集
- 程宏二人转
- 残唐后传评书第二部
- 挫折教育的相声
- 磁带相声李菁
- 初三相声节目
- 曹云金的相声全集
- 传统相声笑点少
- 崔四王玲二人转小帽绣云肩
- 传统大鼓简笔画彩色
- 唱歌和说相声
- 雏凤怀清音
- 蔡少芬相声小品
- 传统相声8分钟
- 曾经的你超长前奏大鼓
- 陈学富快板
- 曹云金的相声向前一步
- 车载优盘放不了评书
- 春节主题评书
- 城固话方言相声
- 带有元素的玄幻小说
- 大漠谣书朋
- 得到异界科技都市小说
- 电子书免费的
- 地黄饮子的小说妈妈网
- 大宋太祖赵匡胤
- 妒妇养成史
- 打开电影院小说
- 大宋的智慧下书网
- 帝宠令by小庄周
- 大约是爱电视剧同步小说
- 大杀器小说
- 洞层错小说作者艾晓陌
- 都市毁灭末日小说
- 电子书最强医生
- 电子书重生之红色纨无删节
- 第101次逃婚
- 大秦帝国小说第6部
- 刀客传奇在线阅读
- 地球编制器小说
- 第二模式小说阅读
- 都市超级兵王萧明顶点小说
- 地师小说排行
- 刀下留糖小说陈词滥调
- 电子书女生私密日记
- 都市少妇出轨小说排
- 都市多女主小说非种马
- 代嫁丞相小说全文免费阅读
- 都市转修真的小说在线阅读
- 短篇名著小说推荐大学
- 二年级怎么系统学英语
- 儿童启蒙英语每日阅读
- 二年级英语下单词句子
- 二年级下册英语的重点句子
- 二年级常见英语单词大全
- 二年级上册英语16页跟读
- 儿童启蒙英语巧虎
- 二年级英语听说读写课
- 二年级必学的英语句子
- 儿童启蒙英语小松鼠
- 儿童学英语启蒙思路
- 二年级英语第9页跟读
- 儿童水果英语认知早教
- 儿童数学启蒙学习英语
- 儿童启蒙英语常用单词
- 儿童美术启蒙学英语
- 儿童启蒙学英语学习
- 儿童节英语作文3年级
- 儿童启蒙英语数字年
- 二年级下册英语单词5
- 儿童启蒙英语动作描写
- 二年级英语缩写怎么写的
- 儿童启蒙英语炖牛肉
- 儿童启蒙英语有哪些
- 二年级英语上单词译林
- 儿童水果启蒙儿歌英语
- 儿童启蒙英语松鼠大全
- 二年级上册a bc d英语
- 儿童儿歌大全英语启蒙
- 儿童情景英语对话启蒙
- 烦恼离我远一点儿儿歌简谱
- 放点糖甜的儿歌
- 放那个儿歌
- 法律知识儿歌简单
- 放一首奥特曼儿歌
- 风水摇钢琴简谱儿歌教学
- 放羊儿歌曲
- 菲儿歌曲大全我们不一样
- 父母必看系列儿歌大全
- 方言版夸西安儿歌
- 放儿歌动画的音乐
- 仿写小纽扣儿歌
- 反应快儿歌
- 放松操儿歌舞蹈教程完整版
- 风暴粤语儿歌童谣
- 法儿歌
- 放牛儿歌曲
- 反应五彩斑斓的儿歌
- 菲儿歌曲沈阳我的故乡
- 仿儿歌沙发
- 仿写小手拍拍儿歌
- 仿编儿歌微课
- 防溺水儿歌短暂
- 菲儿歌曲昨夜我做了一个梦
- 防溺水儿歌单词怎么读
- 父亲节的英文儿歌
- 菲儿歌伴舞
- 放收藏夹儿歌的歌词
- 方位儿歌分析
- 仿编一年级动物儿歌大全
- 高中数学李永乐视频
- 歌曲笑红尘陈淑桦
- 关于《道德经》
- 歌曲大全100首歌词
- 古诗相思拼音版
- 歌王
- 国学经典演讲稿三分钟
- 诡秘之主最新番外
- 钢铁是怎样炼成的人生感悟
- 歌名带云的歌
- 古诗词小学生必背
- 鼓浪屿旅游景点
- 跟女的不知道聊什么
- 古惑仔二之猛龙过江粤语
- 感恩手抄报的句子大全
- 格林童话有什么故事
- 关于狐狸的诗句
- 古风双强双男主小说
- 歌曲鸿雁原唱
- 歌舞青春舞蹈
- 古琴轻音乐
- 光之美少女大电影
- 高山流水的音乐古琴
- 股市今日午评
- 高三数学函数公式大全
- 歌曲在太行山上歌词
- 高考文言文必背实词虚词大全
- 古代民间传说故事300篇
- 关于黄昏的诗句唯美
- 关于朋友唯美的句子
- 黄龙玉的功效与作用是什么
- heart英语
- 葫芦娃儿歌动漫
- 荷花怎么画
- 和男方父母见面聊什么
- 怀孕多少天查胎心胎芽
- 欢什么笑什么四字成语大全
- 何文秀私访朱云阁
- 回古诗回乡偶书
- 荷花的50种雅称
- 还珠格格2电视剧
- hello大家好儿歌
- 杭州绿城江南里中式合院
- 化学水的电解
- 浩浩汤汤
- 海底世界鲸鱼
- 汉字儿歌英文翻译大全简单
- 黑帝枭宠恶魔千金归来全文阅读
- 回文儿歌
- 好玩的汽车游戏
- 海洋类动物
- 和毛毛一起看小树儿歌
- 喝白酒尿酸高还是啤酒尿酸高
- 火烧云选自
- 怀孕时hcg和酮体的值
- 黄果树西游记片段
- 害的拼音儿歌完整版
- 红细胞多少算贫血
- 红楼梦刘姥姥三进大观园人物分析
- 黄梅戏好听
- 基数与序数幼儿园儿歌
- 教你买菜口诀儿歌简谱视唱
- 简普钢琴儿歌
- 居字偏旁儿歌怎么读的呀
- 橘子皮功效小儿歌
- 教小朋友洗手的儿歌
- 教小孩跳舞的儿歌动画片
- 结核预防儿歌
- 郊游儿歌知识
- 久久宝贝儿歌推荐
- 积极向上儿歌填词自编
- 健康小知识的儿歌
- 给我的小手儿歌叫什么
- 金宝贝儿歌动画百度网盘
- 节水儿歌表演
- 节约用水的名言儿歌怎么写
- 卷钢琴谱简单简谱儿歌
- 捡起一块石子儿歌简谱视唱
- 交换玩具玩儿歌钢琴
- 郊游儿歌f大调
- 加油呀儿歌整首歌谱
- 解释英文儿歌绘本推荐夏天
- 基础钢琴数字儿歌
- 今日作业儿歌二年级
- 解忧大队儿歌
- 交通安全歌的儿歌小学生
- 击击棒儿歌
- 家具用品的英文儿歌
- 几个月的英文儿歌有哪些
- 给他来一首儿歌
- 快手免费安装
- 科学与哲学
- 康震诗词
- 烤淀粉肠机
- 卡车游戏手机版
- 开局捡到一只秦始皇
- 可以免费听都市小说闭眼
- 可爱的家儿歌五年级
- 昆虫的结构的示意图
- 昆明大理旅游
- 开化旅游景点排名
- 狂飙那个卫视更新最快
- 可数名词规则变化和不规则变化
- 空门怨粤语歌剧
- 开悟音乐
- 考计算机研究生数学考什么
- 看图写话习作
- 可爱的小白兔儿歌连续播放
- 口琴吹奏欢乐颂
- 考研初试线和复试线的区别
- 昆明丽江香格里拉旅游往返
- 柯南第一集
- 开店对子
- 科学课儿歌
- 考研考英语听力吗
- 开车儿歌中班
- 课堂作业英语
- kb123五花大绑生活从这里
- 跨境理财通道
- 开放阳台适合养什么花
- 刘华强前传在线有声小说
- 录书童话故事有声小说
- 陆少隐婚罪妻
- 兰亭序有声读物
- 录有声书时口水音重
- 灵兆有声小说哪里可以免费听完结
- 刘北辰有声小说龙王传说
- 流浪在南明有声小说
- 刘墉回北京
- lucky学姐考研教育
- 鲁湘版三年级下册
- 李白的诗全集有声读物
- 笠翁对韵讲解
- 老子百家讲坛有声小说
- 刘素云无量寿经有声书
- 了凡四训有声书6
- 良仙难寻有声小说
- 录一本有声书能赚多少钱
- 林语嫣小说有声
- 类似于超级惊悚直播有声书
- 两只虫子的欢乐时光
- 灵猫侦探有声小说免费
- 冷面俏佳人有声小说免费41
- 流氓艳欲记有声小说
- 老九门有声小说全集上部
- 蜡笔小新第二季
- 郦波四年级下
- 流氓老老有声小说
- 浏览器阅读有声小说
- 柳知萧有声小说
- 迷你版蜘蛛侠
- 马蓉
- 米读极速版小说
- 免费电影新电影
- 牡丹亭经典名句
- 盲人摸象打一
- 明德大学
- 美人鱼电影豆瓣
- 孟子原文朗读
- 苗族风俗习惯
- 帽子的秘密讲的是什么
- 免费新华字典
- 曼陀罗花的功效与作用
- 美猴王动画片主题曲
- 描写郁金香的诗词
- 描写秋天桂花的优美句子
- 免费曾仕强易经的奥秘全集
- myfreemp3在线音乐网站下载
- 曼艾克斯奥特曼
- 马说 对比阅读
- 魔道祖师 小说
- 免费的字体有哪些
- 免费畅听都市极品医神
- 玛雅文明十大预言
- 妈妈作文200字
- 某个刑侦领域小说
- 猫狐狸
- 玫瑰少年背后的故事
- 马齿苋功效与作用
- 妈妈的职业电影
- 女主美娱好莱坞娱乐圈小说
- 男主角由丑变帅的都市小说
- 女主努力生活的小说
- 女警白燕妮和吕新小说
- 男主娶了个寡妇的都市小说
- 男女主婚后种田小说
- 男主爱管女主的小说
- 你丫上瘾小说
- 男主杀生佛的小说
- 浓夏日长废文网
- 女主重生修真现代小说
- 女人服用的药小说
- 女主叫满入梦男主叫陆骁河的小说
- 男子重生女子小说
- 你谋杀我的样子很美
- 男二叫沐初的穿越小说
- 女主会炼丹的玄幻小说
- 农妇偷情小说
- 年轻就是不一样歌曲
- 逆天神医妃鬼王缠上瘾小说
- 女配娇媚撩人起跃
- 女扮男装悬疑破案小说
- 女主为女团成员晋江小说
- 女主是影后的虐恋小说推荐
- 男主角李云的小说
- 逆风千里小说
- 女主傻子类小说
- 南国媄人最新小说
- 女主角叫阮静微的小说
- 女主是男主的妈妈的小说
- 欧亨利小说的读后感英文版
- 欧阳子睿小说
- o滴神小说全集资源
- 偶像看小说大全下载
- 偶活学院梦昂恋爱小说
- 欧亨利短篇小说主题
- 偶遇恋爱小说推荐
- oncall36小时小说续写
- overlord小说全文
- 偶像车祸穿越小说
- 欧冠决赛推迟小说
- 欧亨利无赖骗子小说牵线木偶
- 欧享利小说选好句摘抄
- 偶像活动之穿越的小说大全
- 欧亨利小说好句摘抄英文版
- overload轻小说百科
- 欧亨利短篇小说之麦琪的礼物
- 欧皇修仙同名小说
- 欧亨利有哪篇长篇小说
- 欧若幽月小说
- 偶练林超泽的恋爱小说
- 欧派梦想厨房电子书后台
- 欧亨利小说技法
- outlander小说下载
- one与村田作品全集在线阅读
- opengl读取文件
- 欧亨利短篇小说简介100字
- 偶练小说受
- 欧阳梦洁电子书
- orange橙子全部小说
- 评书混在唐朝的日子
- 评书天津教父
- 评书燕王扫北二十三集
- 评书吴荻结婚
- 评书说岳后传单田芳全集
- 评书樊梨花1至10集
- 评书中国刑侦第一
- 评书风水先生
- 评书三国演义之舌战群儒
- 评书四大家再少一人
- 胖子女人唱二人转
- 评书西汉演义第六集袁阔成
- 评书白眉大侠第七十二回
- 浦发银行清音会
- 评书赋赞赏析
- 评书封神演义王文玉
- 评书薛如玉结局
- 评书平凡的世界二李野默
- 评书李自成第三部57
- 评书二战经典战役之群狼
- 评书大故宫单田芳
- 评书三国袁阔成评书
- 评书梁山水泊
- 平果到南宁琅东快板
- 评书隋唐英雄传后传
- 评书杨家将刘兰芳第4集
- 评书三国群英传解压密码
- 评书杨家将107刘兰芳
- 平安建设的快板
- 评书张飞与曹操
- 倾世皇妃妾意不可違有声小说
- 全职高手世锦赛之天下英雄有声小说
- 情景有声小说
- 清凉世界的诗有声书
- 权路迷局557有声书免费
- 青灯鬼话56有声小说
- 全能王妃要爬墙
- 七位蛇夫有声小说免费
- 青盲有声书
- 轻松学粤语
- 清朝二十四臣有声小说
- 奇剑狂法师有声小说
- 庆余年有声小说盗心
- 七界传说有声书在线
- 恰似你的温柔有声书
- 全文完整有声小说在线收听
- 全能影后养崽指南有声小说
- 卿语播讲的有声小说
- 全能法师免费有声书
- 清宫令妃传有声小说
- 七十年代的有声小说系列
- 秦明法医3有声小说
- 乾元剑有声小说在线免费收听
- 千年女鬼同居的曰子有声小说
- 庆余年沧州话有声小说
- 清风朗月的有声小说
- 七爷有声小说第二十二章
- 全本免费有声小说最强狂兵
- 青雪盗墓笔记第六季有声小说
- 全职高手原著有声小说免费阅读
- 日语用语假名清音
- 如何德云社相声的票
- 人生丛相声
- 如何把课讲得像相声一样
- 瑞安市鼓词多多
- 如此儿子相声
- 日语搞笑中文翻译相声
- 如何卖相声剧本
- 如此挚友相声
- 认识大鼓和小鼓
- 如今一个是相声国王
- 热爱祖国的单口相声
- 如何演奏山东快书书板
- 绕口令相声三国
- 如何点评书法课
- 如何编写快板
- 日语清音儿歌
- 若爱可期南音林深
- 任丘大鼓会简介
- 入门大鼓谱子
- 肉叔说书之茶馆
- 人体购造真奇妙快板
- 如何自己打印小说书籍
- 如何说评书才能把评书说好
- 瑞安鼓词金锁银牌昆仑传
- rng猪皮相声车队
- 任丘大鼓手抄报
- 日语清音与浊音的区别表
- 任剑南仙音攻略沈
- 人生哲理快板dj
- 三体有声小说是原版么
- 熟女那二有声小说
- 是刚刚好的相遇有声小说在线收听
- 斯塔万格夜是一个奇迹夜有声小说
- 施特劳斯圆舞曲
- 四爷很忙有声小说试听
- 丝弦有声小说
- 什么平台可以上传有声书
- 傻子艳遇记有声小说
- 上门女婿有声小说cv
- 少年中国说有声读物
- 山村兵王有声小说免费阅读小说
- 尸语者3第十一根手指有声书
- 宿主她渣了全书反派
- 神医狂妃娘亲你马甲又掉了
- 数学真好玩
- 上帝之怒有声书
- 十宗罪5有声小说在线收听
- 三体1有声读物哈哈笑
- 庶女谋有声书
- 搜查有声小说秦茴笙小说
- 神医世子妃免费听书有声小说
- 洒水车你真棒
- 十大经典必听有声小说故事
- 森林的清晨
- 三体有声书哈哈笑版本
- 圣经英文有声读物
- 少林八绝二有声小说
- 适合小学生睡前听的有声书
- 失宠王妃有声小说
- 淘宝买快板
- 天津海河边的相声社
- 童林传评书270
- 唐太宗102评书
- 天津王维评书
- 桐乡话说书
- 台影视评书
- 听木板大鼓老来难
- 田连元施公案评书165
- 天津相声主持人小四
- 铁岭大戏院二人转几点结束
- 天津的京东大鼓
- 天津岳云鹏树没叶相声
- 田连元评书巨匠迎三喜
- 田立禾小品相声搞笑大全
- 田连元评书包袱
- 天津相声馆照片
- 天津相声广播台台歌
- 同学之间的聚会相声
- 田渔鼓
- 太谷南关小学音乐老师
- 田连远评书小八义
- 桃花今送琴书转
- 童林传250小说评书
- 天津多伦道附近相声
- 听评书袁阔成三国演义评书
- 听评书刘兰芳评书大全
- 天津快板圣诞节
- 天津相声马军师承
- 天津快板选段
- 武神评书
- 温州鼓词范爱琴词是
- 我的小说书架了
- 武松打虎快板燕小六
- 魏淑华相声
- 五行师相声
- 潍坊的快板
- 王倩倩二人转简历全集
- 晚秋电子琴书
- 五几年的相声
- 文野与冒险王相声
- 温州鼓词隋唐演义全集
- 魏文华与魏文亮相声
- 王金蓉二人转
- 武松的相声
- 温州鼓词个
- 温州鼓词刘氏大娘弹琴
- 我还要二人转百分之百
- 五岁孩子的相声
- 武乡琴书胡小龙专辑
- 温州土话鼓词大全
- 王府相声
- 温州鼓词女中英杰23
- 王一博千玺说相声
- 文明城市相声
- 温州鼓词时尚
- 王小宝二人转包公断后
- 无锡景苏州弹词
- 我来段大鼓
- 温州鼓词襄阳奇案第十五
- 新高考各科满分一览表英语
- 新概念英语词汇覆盖高考吗
- 新高考全国卷2卷英语听力
- 新高考到底是什么意思英语
- 新高考会简单一点吗英语
- 新高考英语听力考得怎么样
- 学霸小姐姐做英语高考试卷
- 新高考刷全国卷有用吗英语
- 新高考英语课标要求是什么
- 新高考英语必修二句子整理
- 新高考英语选修一课文录音
- 学霸谈高考英语语法有用吗
- 新高考英语必修二课文录音
- 新概念英语前三册算高考吗
- 现在能报名英语四级吗高考
- 新高考高三英语听力mp3
- 新高考英语必修三课文音频
- 学完初中英语高考怎么办
- 新高考模拟考第三天英语
- 新高考英语是一样的吗吗
- 新高考单科模拟英语四听力
- 写给高考学子的3句话英语
- 新概念英语三对高考有用么
- 新高考英语词汇要多少个
- 邢台市高考英语第三名
- 学而思英语高考作文怎么样
- 新高考英语改为一百分了
- 新东方高考英语录音怎么样
- 新高考英语是不是简单一些
- 新高考英语必修二课文音频