测量物体的体积

称量皇冠的难题

在一般人看来，阿基米德是个“怪人”。用罗马历史学家普鲁塔克的话说：“他象是一个中了邪术的人，对于饭食和自己的身体全不关心。”有时候，饭摆在桌子上叫他吃饭，他好象没听见，仍旧在火盆的灰里画他的几何图形。他的妻子，要时时看守他。譬如他用油擦身的时候，便呆坐着用油在自己身上画图案，而忘记原来是作什么事的了。他的妻子更怕送他到浴堂里去洗澡，这个笑话是因为国王的一个新冠冕而引起的。

国王在前不久，叫一个工匠替他打造一顶金皇冠。国王给了工匠他所需要的数量的黄金。工匠的手艺非常高明，制做的皇冠精巧别致，而且重量跟当初国王所给的黄金一样重。可是，有人向国王报告说：“工匠制造皇冠时，私下吞没了一部分黄金，把同样重的银子掺了进去。”国王听后，也怀疑起来，就把阿基米德找来，要他想法测定，金皇冠里掺没掺银子，工匠是否私吞黄金了。这次，可把阿基米德难住了。他回到家里苦思苦想了好久，也没有想出办法，每天饭吃不下，觉睡不好，也不洗澡，象着了魔一样。

有一天，国王派人来催他进宫汇报。他妻子看他太脏了，就逼他去洗澡。他在澡堂洗澡的时候，脑子里还想着称量皇冠的难题。突然，他注意到，当他的身体在浴盆里沉下去的时候，就有一部分水从浴盆边溢出来。同时，他觉得入水愈深，则他的体量愈轻。于是，他立刻跳出浴盆，忘了穿衣服，就跑到人群的街上去了。一边跑，一边叫：“我想出来了，我想出来了，解决皇冠的办法找到啦！”

他进皇宫后，对国王说：“请允许我先做一个实验，才能把结果报告给你。”国王同意了。阿基米德将与皇冠一样重的金子、一块银子和皇冠，分别一一放在水盆里，看金块排出的水量比银块排出的水量少，而皇冠排出的水量比金块排出的水量多。

阿基米德对国王说：“皇冠掺了银子！”国王看了实验，没有弄明白，让阿基米德给解释一下。阿基米德说：“一公斤的木头和一公斤的铁比较，木头的体积大。如果分别把它们放入水中，体积大的木头排出的水量，比体积小的铁排出的水量多。我把这个道理用在金子、银子和皇冠上。因为金子的密度大，而银子的密度小，因此同样重的金子和银子，必然是银子的体积大于金子的体积。所 以同样重的金块和银块放入水中，那么金块排出的水量就比银块的水量少。刚才的实验表明，皇冠排出的水量比金块多，说明皇冠的密度比金块的密度小，这就证明皇冠不是用纯金制造的。”阿基米德有条理的讲述，使国王信服了。实验结果证明，那个工匠私吞了黄金。

阿基米德的这个实验，就是“静水力学”的胚胎。但他并不停留在这一点上，继续深入研究浮体的问题。结果发现了自然科学中的一个重要原理——阿基米德定律。即：把物体浸在一种液体中时，所排开的液体体积，等于物体所浸入的体积；维持浮体的浮力， 跟浮体所排开的液体的重量相等。

从左图可求得瓶内水的体积为：V1=πDh1=3.14x8x6=150.80 cm^3
从右图可求得瓶内空间的体积为：V2=πDh2=3.14x8x14=351.86 cm^3
瓶子的总容积 V=V1+V2=150.80+351.86=502.66 cm^3

解题分析，右图中水所占据的容积空间就等于左图中水的容积空间，所以瓶子的总容积为两个圆柱体之和。V1=πD（h1+h2）=3.14x8x（6+14）=502.65 cm^3
（0.01的误差是两种算法的四舍五入产生的）

可以考虑用1升的标准量杯先注满水,然后放入灯泡,再然后取出灯泡,然后测水的重量,根据1千克每立方分米每升,至少比爱迪生那个精准,注满量杯只是为了方便,事实上注一半最好,因为不用取出灯泡了,直接看量杯读数,还不用换算,无聊才会用前面一种办法.

用天平称这杯水的质量，然后把水倒掉，再称杯子的质量。两者相减就是水的质量。在除以水的密度（1000kg/m^3），得到水的体积。

亲完全可以的，你先向量杯中倒入水看它的体积，在放入土豆一定要没过土豆看它的体积用它的体积减去水的体积就可以了。

先计算出量杯中水的体积,再算出放入土豆后水的体积,用放入土豆后的体积减去先前的体积.

计算机控制3D扫描设备大概能自动测量部分物体的体积。