祖冲之算圆周率
祖冲之推算圆周率故事概括?
南北朝的时候,祖冲之为了计算圆周率,他在自己书房的地面画了一个直径1丈的大圆,从这个圆的内接正六边形一直作到12288边形,然后一个一个算出这些多边形的周长。那时候的数学计算,不是用现在的阿拉伯数字,而是用竹片作的筹码计算。他夜以继日、成年累月,终于算出了圆的内接正24576边形的周长等于3丈1尺4寸1分5厘9毫2丝6忽,还有余。因而得出圆周率π的值就在3.1415****与3.1415****之间,准确到小数点后7位,创造了当时世界上的最高水平。
祖冲之是怎样计算出圆周率的?割圆术具体是怎么回事
。在祖冲之之前,中国数学家刘徽提出了计算圆周率的科学方法--“割圆术”,用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长,用这种方法,刘徽计算圆周率到小数点后4位数。 祖冲之在前人的基础上,经过刻苦钻研,反复演算,将圆周率推算至小数点后7位数(即3.1415****与3.1415****之间),并得出了圆周率分数形式的近似值。祖冲之究竟用什么方法得出这一结果,现在无从查考。如果设想他按刘徽的“割圆术”方法去求的话,就要计算到圆内接16000多边形,这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊!
圆周率怎么算?
放弃吧大哥,算不了的
圆周率怎么算
355/113
圆周率怎么算
直径=周长/圆周率
=950/3.14
=302.548
结果保留三位小数就够了
=950/3.14
=302.548
结果保留三位小数就够了
圆周率怎么算
任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些。这是一个固定值,我们把它叫做圆周率,
祖冲之便在地画了一个直径为一丈的大圆,将圆割成六等分,然後再依次内接一个12边形、24边形、48边形……他都按勾股定理用算筹摆出乘方、开方等式,一一求出多边形的边长和周长。你想这祖冲之何等聪明,他知圆周率是周长与直径之比,所以就把直径定为一丈,这样就省掉再除一坎的程序,不断求出多边形的周长,也就不断逼近圆周率了。祖日桓也在那个大圆圈裏跳进跳出地帮他拿算筹,记数字。就这样直算得月落鸟啼,直算得鹤鸣日升,那竹棍摆成的算式从桌上延到地下,又满地转著圈子,一屋上下全都是些竹码子。这批算筹又都是些新破的竹子,还没有来得及打磨,祖冲之用手捏著、想著、摆著,不消几日,渐渐指头都被磨破,那绿白相间的新竹竟染上了红红的血印。
正是:
公式定理虽无声,原来却是血凝成,
莫言数字最枯燥,多少前人拚博情。
他们父子这样不分昼夜地割著算著。这天,他们割到第96份,真是如攀险峰,愈登愈难。当年刘徵就是到此却步,而将得到的3.14定为最佳数据。夜静更深,小祖日桓早已眼皮沉重,东倒西歪地想睡了。祖冲之想,这些日子也实在辛苦了这孩子,便忙打发他去睡觉。他推开窗户,深吸了几日这建康城裏夜深时分甜甜的空气,看了一回星空,又转过身来看看当地那个大圆。那内接的96边形,与圆都快接近於重合了。按说能算到这一步已经实在不易,用这个数字再去为《九章算术》作注,也就完全可以了。他用拳头捶了捶酸困的後腰,又摸摸缠著布条的手指,向墙边的书架踱去,忽然背後唰啦啦一阵响声。他猛一回头,哎呀!原来刚才末关窗户,一阵夜风吹起窗幔,把竹筹摆起的许多算式扫得七零八落,抛酒一地。这式子刚摆完还没有来得及验算,也未抄下得数。要知每算一遍就要进行十一次加减乘除和开方,多麼繁重的劳动啊!祖冲之一下扑在地上,用还渗著血的十指捧起一掬算筹,对著深邃的夜空,低声喊道:"老天啊!你也和戴法兴一样,如此欺人。"他一甩衣袖,索性将桌上的残式全部拂去。又重新摆布起来。就这样不知又过了多少天,只知花开花落,月缺月圆,父子俩把地上那个大圆直割到24576份,这时的圆周率已经精确到3.1415****。祖冲之知道这样不断割下去,内接多边形的周长还会增加,更接近於圆周,但这已到了小数点後第八位,再增加也不会超过0.0000****丈,所以圆周率必然是3.1415****<π<3.1415****。当时祖冲之就把圆周率定在"上下二限"之间。这上下限的提法确是祖冲之首创,他得出的圆周率精确值在当时世界上已遥遥领先,直到一千年後才有阿拉伯数学家阿尔.卡西的计算超过了他。所以国际上曾提议将圆周率命名为"祖率"。这都是後话。
参考文献:数理化通俗演义 理艺出版社
祖冲之便在地画了一个直径为一丈的大圆,将圆割成六等分,然後再依次内接一个12边形、24边形、48边形……他都按勾股定理用算筹摆出乘方、开方等式,一一求出多边形的边长和周长。你想这祖冲之何等聪明,他知圆周率是周长与直径之比,所以就把直径定为一丈,这样就省掉再除一坎的程序,不断求出多边形的周长,也就不断逼近圆周率了。祖日桓也在那个大圆圈裏跳进跳出地帮他拿算筹,记数字。就这样直算得月落鸟啼,直算得鹤鸣日升,那竹棍摆成的算式从桌上延到地下,又满地转著圈子,一屋上下全都是些竹码子。这批算筹又都是些新破的竹子,还没有来得及打磨,祖冲之用手捏著、想著、摆著,不消几日,渐渐指头都被磨破,那绿白相间的新竹竟染上了红红的血印。
正是:
公式定理虽无声,原来却是血凝成,
莫言数字最枯燥,多少前人拚博情。
他们父子这样不分昼夜地割著算著。这天,他们割到第96份,真是如攀险峰,愈登愈难。当年刘徵就是到此却步,而将得到的3.14定为最佳数据。夜静更深,小祖日桓早已眼皮沉重,东倒西歪地想睡了。祖冲之想,这些日子也实在辛苦了这孩子,便忙打发他去睡觉。他推开窗户,深吸了几日这建康城裏夜深时分甜甜的空气,看了一回星空,又转过身来看看当地那个大圆。那内接的96边形,与圆都快接近於重合了。按说能算到这一步已经实在不易,用这个数字再去为《九章算术》作注,也就完全可以了。他用拳头捶了捶酸困的後腰,又摸摸缠著布条的手指,向墙边的书架踱去,忽然背後唰啦啦一阵响声。他猛一回头,哎呀!原来刚才末关窗户,一阵夜风吹起窗幔,把竹筹摆起的许多算式扫得七零八落,抛酒一地。这式子刚摆完还没有来得及验算,也未抄下得数。要知每算一遍就要进行十一次加减乘除和开方,多麼繁重的劳动啊!祖冲之一下扑在地上,用还渗著血的十指捧起一掬算筹,对著深邃的夜空,低声喊道:"老天啊!你也和戴法兴一样,如此欺人。"他一甩衣袖,索性将桌上的残式全部拂去。又重新摆布起来。就这样不知又过了多少天,只知花开花落,月缺月圆,父子俩把地上那个大圆直割到24576份,这时的圆周率已经精确到3.1415****。祖冲之知道这样不断割下去,内接多边形的周长还会增加,更接近於圆周,但这已到了小数点後第八位,再增加也不会超过0.0000****丈,所以圆周率必然是3.1415****<π<3.1415****。当时祖冲之就把圆周率定在"上下二限"之间。这上下限的提法确是祖冲之首创,他得出的圆周率精确值在当时世界上已遥遥领先,直到一千年後才有阿拉伯数学家阿尔.卡西的计算超过了他。所以国际上曾提议将圆周率命名为"祖率"。这都是後话。
参考文献:数理化通俗演义 理艺出版社
圆周率怎么算的?
祖冲之是用分割圆成正多边形计算圆的周长的,多边形的边越多,其周长越接近圆周长的实际值。
具体可以取定一个半径,作一个大圆,然后不停分割,量出多边形的周长分别为C1,C2,C3.....,找出规律,然后用极限的方法求出边长趋于无穷多时候的极限值,即为圆的周长。
然后用周长/直径可计算圆周率
具体可以取定一个半径,作一个大圆,然后不停分割,量出多边形的周长分别为C1,C2,C3.....,找出规律,然后用极限的方法求出边长趋于无穷多时候的极限值,即为圆的周长。
然后用周长/直径可计算圆周率
圆周率是怎么算的?
圆周率是圆的周长与直径的比值
为什么圆周率算不尽?
圆周率算不尽
首先圆周率计算中就表现出与宇宙的相似性,
圆周率的计算是无穷无尽的,可以一直被计算,
从刚开始的七位小数到现在的上亿位,
这与宇宙的浩瀚有一定的联系,
宇宙的范围十分广泛就好像圆周率的小数位一样,可以无限增加。
其次无理数圆周率的小数位是没有规律可循的,
是根据无穷级数计算出来的,但是广泛应用到宇宙天体的计算中,
可见圆周率的应用与宇宙分不开。
首先圆周率计算中就表现出与宇宙的相似性,
圆周率的计算是无穷无尽的,可以一直被计算,
从刚开始的七位小数到现在的上亿位,
这与宇宙的浩瀚有一定的联系,
宇宙的范围十分广泛就好像圆周率的小数位一样,可以无限增加。
其次无理数圆周率的小数位是没有规律可循的,
是根据无穷级数计算出来的,但是广泛应用到宇宙天体的计算中,
可见圆周率的应用与宇宙分不开。
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