高中三角函数公式特殊值
三角函数特殊值,一般指特殊三角函数值,一般指在0,30°,45°,60°,90°,120°,150°,180°等角下的正余弦值、正切值等。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式,可以求出一些其他角度的三角函数值。
如下图:
延伸:三角函数
三角函数是六类基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
反正弦函数
y=sin x在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数。记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]。
反余弦函数
绿的为y=arccos(x) 红的为y=arcsin(x)
y=cos x在[0,π]上的反函数,叫做反余弦函数。记作arccosx,表示一个余弦值为x的角,该角的范围在[0,π]区间内。定义域[-1,1] , 值域[0,π]。
反正切函数
y=tan x在(-π/2,π/2)上的反函数,叫做反正切函数。记作arctanx,表示一个正切值为x的角,该角的范围在(-π/2,π/2)区间内。定义域R,值域(-π/2,π/2)。
反余切函数
y=cot x在(0,π)上的反函数,叫做反余切函数。记作arccotx
绿的为y=arccot(x) 红的为y=arctan(x)
,表示一个余切值为x的角,该角的范围在(0,π)区间内。定义域R,值域(0,π)。
1、利用函数的单调性,首先明确函数的定义域和单调性, 再求最值。
2、如果函数在闭合间隔上是连续的,则通过最值定理存在全局最大值和最小值。此外,全局最大值(或最小值)必须是域内部的局部最大值(或最小值),或者必须位于域的边界上。
因此,找到全局最大值(或最小值)的方法是查看内部的所有局部最大值(或最小值),并且还查看边界上的点的最大值(或最小值),并且取最大值或最小)一个。
3、费马定理可以发现局部极值的微分函数,表明它们必须发生在临界点。可以通过使用一阶导数测试,二阶导数测试或高阶导数测试来区分临界点是局部最大值还是局部最小值,给出足够的可区分性。
4、对于分段定义的任何功能,通过分别查找每个零件的最大值(或最小值),然后查看哪一个是最大(或最小),找到最大值(或最小值)。
扩展资料:
求最大值最小值的例子:
(1)函数x^2在x = 0时具有唯一的全局最小值。
(2)函数x^3没有全局最小值或最大值。虽然x = 0时的一阶导数3x^2为0,但这是一个拐点。
(3)函数x^-x在x = 1 / e处的正实数具有唯一的全局最大值。
(4)函数x^3/3-x具有一阶导数x^2-1和二阶导数2x,将一阶导数设置为0并求解x给出在-1和+1的平稳点。从二阶导数的符号,我们可以看到-1是局部最大值,+1是局部最小值。请注意,此函数没有全局最大值或最小值。
在所求数据的单元格那一格写上“=”调出函数Fx,填入函数=max(起始单元格:最后单元格),点击确定。求最小值,将max
公函的格式是:公函在结构上一般由标题、正文、落款三部分构成。
标题:跟一般的信函不同,公函的标题通常要包括发文机关、事由和文种类别(函)。有时可省写发文机关,但事由和文种类别不能省略。另外,标题的右上方要有编号。
正文:正文的开头顶格写受文单位,然后另起一段写发函的原因、联系的事项,最后一般要用“请研复”、“请协助”等字样提出具体要求,结束正文。
落款:法定作者、日期,并加盖公章。公函的写作要求是:一事一函,语言规范、明了,语气合乎内容要求。
日常沟通协作关系的函格式是:
XXX机场服务公司。
感谢贵单位一直以来对XXX公司(以下简称“我公司”)的大力支持。
近年来,随着我公司快速发展,贵单位与我公司在XX领域的合作不断加深,合作共赢关系渐趋稳固。为巩固成果,进一步扩展在XX领域的更深层次合作,为公司就进一步加强日常沟通协作提出如下建议:
一、建立常态化沟通协作机制。
二、加强XX领域业务人员的交流与培训。
三、加强信息传递与共享。
以上各项,如蒙同意,建议召开一次沟通协调会就有关内容进一步磋商和明确,以利今后工作开展。
特此函达,务希研究见复。
XXX公司。
2020年X月X日。
格式
例 邀 请 函
尊敬的××先生/女士:
过往的一年,我们用心搭建平台,您是我们关注和支持的财富主角。
新年即将来临,我们倾情实现网商大家庭的快乐相聚。为了感谢您一年来对阿里巴巴的大力支持,我们特于2006年1月10日14:00在青岛丽晶大酒店一楼丽晶殿举办2005年度阿里巴巴客户答谢会,届时将有精彩的节目和丰厚的奖品等待着您,期待您的光临!
让我们同叙友谊,共话未来,迎接来年更多的财富,更多的快乐!
您好!
二年段计划于20xx年11月27日(星期五)下午15:00—16:30举行教学开放周二年级“数学好玩”课堂——“年段旧物市场” 活动。
活动目的是通过有趣的旧物交换和买卖活动,进一步复习及巩固前几个单元所学习的数学知识(人民币、乘法口诀、计算能力等),能够利用学过的知识正确付钱、找钱,提高解决问题的能力,培养学生与人交往的能力以及社会实践能力,感受数学与生活的联系,激发学习数学的兴趣,进一步积累数学活动经验。
您的孩子可以把自己的旧玩具、看过的图书以及文具等带到学校(禁止带零食饮料),用这些物品和其他同学进行交换或者出售。为了保证活动效果,请您帮助孩子提前准备好用于交换与售卖的物品。
活动须知(请认真阅读执行):
1.每位学生必须最少带五份物品(数量无上限),其中有两样物品用于等价交换,其余物品统一由小组为单位一起出售。
2.请家长陪同孩子选择用于交换及售卖物品(物品要求成色较新、无破损,以安全、健康有益为佳),并与孩子讨论、指导孩子进行物品明码标价,每份物品定价不能超过10元。(定价不可以整元,格式必须是
元 角,把定价写在标签上,贴于物品显眼处)。
3.每人最多准备带30元人民币,必须是零钱(元、角都要有,尽量拆零),全托生星期一把物品和钱带来先统一交给老师帮忙保管,活动前再发放给学生;半托学生星期三再把物品和钱带来。
4.分组安排:(小组人员由老师分配安排好,周末群内通知)
以班级为单位每8位学生分一组,每组一个摊位进行物品买卖。
每个摊位物料准备:野餐垫或厚布料、摊位标牌、促销海报、扩音器等(请尽情发挥创意)。
每个摊位物料由小组人员共同准备。
5.家长周末在家与孩子模拟旧物买卖情景练习,指导孩子确定叫卖口号及促销手段(如打折、买一送一、疯狂降价等),与小组内人员在群内一起讨论、制作摊位标牌和促销海报。
6.家长指导孩子如何参与小组内合作、推销、联络、记账、收钱、找钱、砍价等技巧。
7.如遇到特殊天气,活动再改期。
诚挚邀请您参加本次活动!
谢谢您的支持!
邀请人:xuexila
xx年x月x日
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