高中三角函数特殊角值表

三角函数特殊值，一般指特殊三角函数值，一般指在0，30°，45°，60°，90°，120°，150°，180°等角下的正余弦值、正切值等。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。

如下图：

延伸：三角函数

三角函数是六类基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。

1、利用函数的单调性，首先明确函数的定义域和单调性, 再求最值。

2、如果函数在闭合间隔上是连续的，则通过最值定理存在全局最大值和最小值。此外，全局最大值（或最小值）必须是域内部的局部最大值（或最小值），或者必须位于域的边界上。

因此，找到全局最大值（或最小值）的方法是查看内部的所有局部最大值（或最小值），并且还查看边界上的点的最大值（或最小值），并且取最大值或最小）一个。

3、费马定理可以发现局部极值的微分函数，表明它们必须发生在临界点。可以通过使用一阶导数测试，二阶导数测试或高阶导数测试来区分临界点是局部最大值还是局部最小值，给出足够的可区分性。

4、对于分段定义的任何功能，通过分别查找每个零件的最大值（或最小值），然后查看哪一个是最大（或最小），找到最大值（或最小值）。

扩展资料：

求最大值最小值的例子：

（1）函数x^2在x = 0时具有唯一的全局最小值。

（2）函数x^3没有全局最小值或最大值。虽然x = 0时的一阶导数3x^2为0，但这是一个拐点。

（3）函数x^-x在x = 1 / e处的正实数具有唯一的全局最大值。

（4）函数x^3/3-x具有一阶导数x^2-1和二阶导数2x，将一阶导数设置为0并求解x给出在-1和+1的平稳点。从二阶导数的符号，我们可以看到-1是局部最大值，+1是局部最小值。请注意，此函数没有全局最大值或最小值。

在所求数据的单元格那一格写上“=”调出函数Fx,填入函数=max（起始单元格：最后单元格），点击确定。求最小值，将max

0度角：tan0°=0，arctan0=0°

30度角：tan30°=√3/3，arctan(√3/3)=30°

45度角：tan45°=1，arctan1=45°

60度角：tan60°=√3，arctan√3=60°

扩展资料：

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：tan（2kπ+α）=tanα

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：tan（π+α）=tanα

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： tan（－α）=－tanα

π-α与α的三角函数值之间的关系：tan（π－α）=－tanα

2π-α与α的三角函数值之间的关系：tan（2π－α）=－tanα