哥德尔不完全性定理的价值与影响_科学探索_免费在线阅读收听下载

嗨，各位听众朋友大家好，我是主播欧锋，现在为大家介绍哥德尔不完全性定理的价值与影响。

哥德尔定理在人工智能研究范围内也常常被引用,而且还往往成为两种不同观点的依据有的认为:“哥德尔不完全性定理表明,即使在基本数论中也有数不清的命题是不能用这种公理化方法解决的。无论机器设计得多么好,运算得多么快,它都不能对这些问题作出回答,这一切使人感到,亼脑在认识和模拟自己方面有内在的极限,……哥德尔定理表明,人脑的能力和结构是至今任何非生命的机器所不能比拟的,

也有人不同意这种观点,他们认为:前者“再三强调如下事实:不管给计算机以什么公理和推理规则,总有一些数学真理是不能光从这些公理和推理规则中推出来的。这一点也不错但是他们认为当我们给机器以公理和推理规则时,我们就把相应的数学真理的观念给了机器,这是不对的。这种看法就是认为形式主义学派是对的,而实际上形式主义学派已被哥德尔证明是错的.哥德尔定理对我们自己不是一个不可超越的旅得,对计算机也不是.““正如我们对于一个不可证明的公式,能通赶将这一公式所表达的内容和有关事实作比较,来认识到这一公式为真一样,计算机也会这样做。

其次,哥德尔定理突破了数学界、逻辑学界长期形成的过分崇尚有限思维的,解放思想开创了科学发展的新时期。哥德尔的成果是处理正确处理有限与无限，潜无限与无限关系的结果。

人类探索有限无限由来已久，古希腊的毕达哥拉斯，德莫克利特、欧几里德、阿基米德就曾对无线提出过许多起仁斯底的丰富思想，毕达哥拉斯学派的西巴索斯提出了不可攻度，接触到了无限小量的概念……有限与无限是一对矛盾，人们通过有限去量度表示无限接视无线的本质，完全脱离有限去认识无限是不可能的，有限是认识无限的必要手段方法。但是我们不应该将此片面化，绝对化，过分片面的强调有限，必将导致绝对的排斥使用非有限思维去研究认识无线，这种技术处理的一般化将会在哲学上形成僵化人们思想的形而上学的智库，扼杀人们的聪明才智和创造发明，斯柯兰就是吞噬了这颗苦果的实例。相反，哥德尔却敢于突破，有限思维的框架显示了他砸碎沉重枷锁的无比勇气和非凡创造力。

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这些不可判定命题与哥德尔构造的不可判定

命题是不同的,前者几乎毫无人为雕凿的痕迹

它们是直接来自“当代”的日常数学分支之一:组合数学.为此G·哥拉达断言:“看来,哥德尔定理将越岀传统的数理逻辑的范围,开始对其他数学领域发生影响

总而言之,哥德尔不完全性定理是逻辑发展史上的里程碑,它既标志着现代逻辑科学朝形式化方向发展所达到的高峰,也标志着现代逻辑科学一个莲勃发展的新时期的到来;哥德尔定理使人们认识到了形式化的巨大力量,同时也看到了形式化的局限;哥德尔定理也使人们认识到尽管有限是认识无限的重要手段,非有限思维还是有它的独作用,形式和直觉,有限和无眼,这些成对的范畴既是对立的又是统一的,片面地、绝对地强调任何一方,都可能导致认识的谬误;哥德尔定理不仅是逻辑学、数学基础方面的成果,而且近来已在一般的数学方面开始产生影响。可以预计,随着人类科学事业的发展,哥德尔定理在逻辑学、数学、人工智能、哲学方面的影响,将会与日俱增。

以上介绍的哥德尔不完全性定理的价值和影响是来自上海社会科学院哲学研究所朱水林研究员的编著著作《哥德尔不完全性定理》，今天是2020年4月21日，我是主播欧锋，我在湖南省株洲市攸县为你介绍和朗读，谢谢你的聆听！

哥德尔不完全性定理的价值与影响

哥德尔不完全性定理的价值与影响

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