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声音简介
答:
1)在一元回归方程 y^= a+bx中,常数b表示以自变量x预测因变量y的回归方程的回归系数。回归系数是回归直线的斜率,它表示自变量x变化一个单位时,y的平均增加或减少的数量。
2)在计算回归系数时可以使用平均数法和最小二乘法:
①如果粗略地看X与Y的简单线性关系,可以用平均数法建立回归方程来描述。
②如果想得到比较精确的回归方程,可以使用最小二乘法,将两个变量的成对数据做成散点图,一个散点图可画出不止一条直线,利用最小二乘法找到一条与各点离散程度最合适的回归线能更好地反映两变量关系,就是每一点沿Y轴方向到直线距离的平方和最小,使误差平方和最小,它与平均法不同,利用的是误差平方和最小原理。
3)无论非标准化系数还是标准化系数,都是一元一次方程的斜率。它表示自变量X变化一个单位时,Y的平均变化。如果用原始数据计算回归方程,得到的是非标准化回归系数,用B或b表示。如果把原始数据标准化(变成Z值),再计算回归方程,得到的是标准化回归系数,用β表示。标准化回归系数测量的是对解释变量的重要性,只有标准化了,才能进行重要性对比。因此比较重要性时用标准化系数,做实际的预测时,应该用非标准化系数。
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